Question

我有一个任务来编写一个二进制搜索，该搜索返回我们正在寻找的值的第一次迭代。我一直在做一些在线研究，我的搜索看起来很像我在寻找的东西，但是我遇到了问题。如果我将此代码传递给一个看起来像{10,5,5,3,2}的数组，它将在中间找到5（它检查的第一件事），然后将其返回。但这不是5的第一次迭代，而是第二次。我究竟做错了什么？这有可能吗？

谢谢！

代码（我正在使用Java）

public static int binarySearch(int[] arr, int v){
    int lo = 0;
    int hi = arr.length-1;
    while(lo <= hi){
        int middle = (lo+hi)/2;
        if(v == arr[middle]){
            return middle;
        }
        else
        {
            if(v < arr[middle]){
                lo = middle+1;
            }  
            else
            {
                hi = middle-1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

Answer 1

这是一种有效的修改算法。

public static int binarySearch(int[] arr, int v) {
  int lo = -1;
  int hi = arr.length - 1;

  while (hi - lo > 1 ) {
    int middle = (lo + hi) / 2;
    if (arr[middle] > v) {
      lo = middle;
    } else {
      hi = middle;
    }
  }

  if (v == arr[hi]) {
    return hi;
  } else {
    return -1;
  }
}

关键点是：

间隔（lo，hi]在左边是排他的，在右边是排他的。
在每一步中，我们将间隔的一半丢弃。当我们只涉及一个要素时，我们就停下来。尝试提前终止只会带来最小的性能提升，而它们通常会影响代码的易读性和/或引入错误。
在arr[middle] = v时，我们分配hi = middle，从而丢掉右半部分。这样做是安全的，因为我们不在乎v以后发生的middle。我们确实关心arr[middle]，它可能是第一次出现，也可能不是第一次出现，因此，我们使（lo，hi]包含在右侧。如果之前出现过v middle，我们将在后续迭代中找到它们。
作为补充，可以使用更自然的定义[0, n)包含在左边，而排除在右边，查找最近出现的v。

根据我的经验，此包含－排除的间隔定义会生成最短，最清晰和最通用的代码。人们一直在努力改进它，但是在极端情况下他们常常会纠结在一起。

二进制搜索算法的问题

1 个答案: