Question

我正在努力使Z3成为现实。尽管我了解基本原理和解决基本问题的示例。

我正在创建一个符号动态执行工具，并使用Z3作为求解器。在被测试的示例程序中，有一个条件table.Rows.Count == 1，我已使用解决方案将其成功手动转换为Z3模型：

(declare-datatypes () ((Type (Char) (Decimal) (String) (Bool) (Int))))
(declare-datatypes (T S) ((Column (mkcol (first T) (second S)))))
(declare-datatypes () ((Row (Array (String (Column Type String))))))
(declare-datatypes () ((Table (Array (Int (Row))))))
(declare-const a Int)
(declare-const row Row)
(declare-const column (Column String String))
(declare-const c Row)
(declare-const x Int)
(declare-const table Table)
(declare-const table.Rows (List Row))
(declare-const list2 (List Row))
(assert (not (= table.Rows nil))) ; an actual instance (not null)
(assert (= (head table.Rows) row)) ; firt row

(check-sat)
(get-model)

解决方法

sat 
(model 
  (define-fun table.Rows () (List Row) 
    (insert (Array (mkcol String "")) nil)) 
  (define-fun row () Row 
    (Array (mkcol String ""))) 
)

我认为我的输入模型不是完美的，然后我也不知道如何对约束(int)table.Rows[0]["name"]进行建模，即命名单元格包含一个int值。

所以我的问题是如何对此建模，以及如何将这些更复杂的代码约束转换为Z3约束（即类型映射）。并回答

之类的基本问题

是否应该在Rows变量上将(declare-const table.Rows (List Row))属性建模为table？
还是应该使用自定义排序对Rows属性进行建模？
应该同时声明Count还是可以由多个head和tail断言“旁路”？

如果您可以推荐任何论文，文章或项目，那将非常棒：）

谢谢

Karel

Answer 1

在项目的帮助下，我提出了解决方案

from model import *
from z3 import *

import yaml
import pprint
import inspect
import linecache
import timeit
import itertools

classes_yaml = """
-
  name: DataColumn
  attribute: [{name: Value, type: Integer}]
- 
  name: DataTable
  reference: [
    {name: Rows, type: DataRowCollection}
  ]
-
  name: DataRow
  reference: [
    {name: Columns, type: DataColumn, multiple: true}
  ]
-
  name: DataRowCollection
  reference: [
    {name: Row, type: DataRow, multiple: true}
  ]
"""

classes = yaml.load(classes_yaml)
DataColumn, DataTable, DataRow, DataRowCollection = load_all_classes(classes)

dc = DefineObject('col1', DataColumn)

drc = DefineObject('drc', DataRowCollection)
dt = DefineObject('dt', DataTable).force_value('Rows', drc)
dr1 = DefineObject('dr1', DataRow)
dr2 = DefineObject('dr2', DataRow)
dr3 = DefineObject('dr3', DataRow)

generate_meta_constraints()
generate_config_constraints()

solver = Optimize()
solver = Solver()
solver.add(*get_all_meta_facts())
solver.add(*get_all_config_facts())

solver.add(dt.isinstance(DataTable))
solver.add(dt['Rows'] == drc)
solver.add(drc['Row'].count() == 1)
solver.add(dc['Value'] > 5);
solver.add(dr1['Columns'].count() == 1)

print(solver)
print(solver.check())
print(cast_all_objects(solver.model()))

求解器正在解决的问题是找到一个DataTable，其中一个DataRow的名称为Value的列中的值大于5。

生成的模型为

{
   "dt":{
      "name": "dt", "type": "DataTable", "alive": True,
      "Rows": "drc"
   },
   "dr1":{
      "name": "dr1", "type": "DataRow", "alive": True,
      "Columns":[
         "col1"
      ]
   },
   "col1": {
      "name": "col1", "type":"DataColumn", "alive": True,
      "Value":6
   },
   "dr3": {
      "name": "dr3", "type": "DataRow", "alive": True, 
      "Columns": []
   },
   "dr2": {
      "name": "dr2", "type": "DataRow", "alive": True, 
      "Columns": []
   },
   "drc": {
      "name": "drc", "type": "DataRowCollection", "alive": True,
      "Row": [
         "dr2"
      ]
   }
}

这不是通用解决方案，并且每次代码约束不同时都必须重新创建假设类，即，对于“带有两个不同值表的2行”问题，假设和初始化将有所不同。另外，DataRow的类定义也将有所不同（但是可能有一点技巧将其概括化）。

表格的Z3模型

1 个答案: