假设我们尝试使用2-3棵树来维护列表结构，并且想要进行有效的操作来创建列表，连接，拆分并获取索引值。我尝试进行此操作的第一个尝试是将列表元素视为2-3树中的叶子，并且每个内部节点都将左边的叶子数量存储起来。这样，如果您要搜索索引，则如果您搜索的索引小于任何内部节点的值，它将向左看，否则向右看。如果找不到叶子，则索引超出范围。
但是，我不确定在连接列表时如何有效地维护此不变式。我可以将L2的树表示形式添加到L1的树中最右边的可用位置，然后尝试更新计数，然后尝试实现一些插入算法，例如2-3棵树……但至少我的直觉告诉我，我将无法提高效率（即O（log（n）））。
我应该继续尝试进行这项工作，还是我最初的决定是将计数存储在我应该考虑重新设计树的节点上？
答案 0 :(得分：2)
（我要回答wrt。因为它更容易推论，所以是一棵红黑树而不是2-3棵树。此答案需要稍加调整才能使用2-3棵树）
与其让每个顶点存储左侧的元素数量，不如让每个顶点存储作为其根的子树中的元素数量。从根目录在树中向下导航时，请保持左侧元素的总和 s 。每当您移至顶点 v 的右子级时，将 v 的左子级子树中的元素数量添加到 s 。
在连接或拆分两个列表时，此不变式不需要更新。
要串联两个列表 A 和 B （即，将 B 附加到 A ），只需制作一个新的顶点 v ，并分别将 A 和 B 分别作为其左子元素和右子元素。将以 v 为根的子树中的元素数更新为 A 和 B 中的元素数之和。
将列表分成两部分，只需删除要切断的列表根的边缘即可。
（更新）
但是，根据列表的大小，树可能会变得不平衡。经过一定数量的“不平衡”串联或拆分后，您将不得不重新平衡树。我必须承认，我不确定这是什么时间复杂性。我很确定您不能摊销固定时间，但是您也许可以摊销O（log n）时间。