Question

我正在尝试编写一个递归函数（用于Python）以计算11是否在不使用余数的情况下将数字除以11，然后减去。我只需要使用此规则https://en.wikipedia.org/wiki/11_(number)

代码有效，但是..我想知道是否有一种方法可以缩小它，也许不需要变量“ k”？

def f(n, k=0):
    if n=="" : return 0
    t = ((-1)**(len(n)-1))*int(n[0]) + f(n[1:],k+1)
    if k == 0:
        if t <= -11 or t >= 11:
            return f(str(abs(t)))
        elif t == 0:
            return True
        else:
            return False
    return t

Answer 1

让我们将设计翻转为（n个未优化的）尾部递归，所以我们不使用k来检测返回到顶级水平，而是向下传递t的增长值，并在以下情况进行最终计算我们找到了基本情况：

def f(n, t=0):
    if not n:
        if -11 < t < 11:
            return t == 0

        return f(str(abs(t)))

    return f(n[1:], int(n[0]) - t)

现在，我们总是返回布尔值，而不是以前的布尔和整数混合结果！

Answer 2

它应该严格递归吗？不允许迭代吗？为了避免将k用作递归深度，您可以采用半递归方式，并通过迭代来计算t，然后使用递归来减少t。

def f(n):
    t = 0
    for i in range(len(n)):
        t += (-1)**(i)*int(n[i])

    if t == 0 :
        return True
    if t < 11 and t > -11:
        return False

    return f(str(abs(t)))

Answer 3

不完全是您要查找的内容，但是您可以修改函数以计算n mod m的结果，然后检查它是否为零。这样的事情可以简化为：

def mod11(n):
    if not n: return 0
    diff = int(n[-1]) - mod11(n[:-1])
    if diff < 0: diff = diff and 11 - mod11(str(-diff))
    return diff

用法：

>>> mod11("242311") == 0
False
>>> not mod11("242311")
False
>>> not mod11("242308")
True

Answer 4

对于纯递归（这只是一个变量），这是迄今为止我能做的最好的事情。如果字符串的值等于零mod 11或否则为数字，则它将返回布尔值True。

def f(s):
  if not s:
    return True

  r = f(s[1:])

  # If the rest of the string evaluates to
  # to zero mod 11, there's no need to
  # subtract it from the prefix.
  if isinstance(r, bool):
    return s[0]

  n = int(s[0]) - int(r)

  return True if n in [-11, 11, 0] else n

for x in ['11', '121', '54734', '1099989', '12', '65637', '1565432', '2345651']:
  print (x, f(x))

递归函数来计算11是否除数

4 个答案: