Question

我试图写一个递归函数来计算矩阵乘法。

已编辑：

这是代码：

def mult_mat(x, nbr):
    result = [[2, 4],
              [1, 3]]

    if nbr == 1:
        return result
    else:
        for i in range(len(x)):
            for j in range(len(result[0])):
                for k in range(len(result)):
                    result[i][j] += x[i][k] * result[k][j]
        mult_mat(result, nbr-1)

    return result


m = [[2, 4],
      [1, 3]]

# the number of times m1 will be multiplied
n = 3
res = mult_mat(m, n)
for r in res:
    print(r)

例如，n = 3我试图得到结果：

m1 * m1将为[[8, 20], [5, 3]] = result，result * m1将为[[36, 92], [23, 59]]，依此类推。

此代码的输出为：

[10, 24]
[44, 108]

我想要的是这个：

[36, 92]
[23, 59]

Answer 1

好的，让我们从概念上理解你想要通过递归实现什么。您希望将矩阵M与其自身相乘。 mult_mat(M, 2)会M * M，因此mult_mat(M, 1)只返回M。

在乘法中，你有3个矩阵在继续。 x和y是您将两个矩阵相乘的矩阵，存储在result中。现在，让我们来看看前几次乘法会发生什么。

x * x             # n = 2

x * (x * x)       # n = 3
                  # here, we initially calculate x * x,
                  # which we pass as y in the next stack for x * y

正如您所看到的，对于n = 2，您将自己乘以x，但对于n > 2，y与x不同，因此您必须以某种方式将它传递给函数。我们可以将这个想法编码如下。

def mult_mat(x, nbr, y=None):
    if nbr == 1:
        # if y is None, it means we called `mult_mat(x, 1)`, so return `x`
        if y is not None:
            return y
        return x

    if y is None:
        y = x
    result = [[0, 0],
              [0, 0]]
    for i in range(len(x)):
        for j in range(len(result[0])):
            for k in range(len(result)):
                result[i][j] += x[i][k] * y[k][j]
    return mult_mat(x, nbr-1, result)

m = [[2, 4],
      [1, 3]]

# the number of times m1 will be multiplied
n = 3
res = mult_mat(m, n)
for r in res:
    print(r)

它可能看起来像丑陋的代码，这可能是因为有更好的方法来实现你想要的没有递归。但是，在实现递归时，我想不出一种不同的方式。我的解决方案逻辑上来自我在开始时提出的要点。

用于计算矩阵乘法的递归函数

1 个答案: