从图像边缘返回原始图像

Question

如果我们读取图像X并在其上应用最简单的边缘检测器F = [1 0 -1]以找到Y。是否可以返回以从Y中检索X？给定Yn = Xn-1-Xn + 1，可以用Y表示X。我们可以设计一个与F相反的3x3滤波器G吗？

Answer 1

假设X-1和X0已知（假设均为0），

X1= Y0 + X-1
X2= Y1 + X0
X3= Y2 + X1 = Y2 + Y0 + X-1
X4= Y3 + X2 = Y3 + Y1 + X0
X5= Y4 + X3 = Y4 + Y2 + Y0 + X-1
X6= Y5 + X4 = Y5 + Y3 + Y1 + X0
    ...

这是一个递归过滤器，它计算每个其他像素的前缀和。

仅当您使用Y的带符号值时，此方法才有效。如果只有绝对值可用，则表示您被卡住了。