Question

我正在尝试用C ++解决这个问题，努力寻找O（1）的解决方案。

给出一个包含四个整数的输入数组，将它们随机排列为F(s) = abs(s[0]-s[1]) + abs(s[1]-s[2])+ abs(s[2]-s[3])最大（绝对）的顺序。

如果每个整数都是唯一的，则最多可以有24个随机播放。

例如

A=5, B=3, C=-1, D=5

随机播放

A=5, B=-1, C=5, D=3

会导致

F(s) = 14;

此算法应为O（1）。

请注意正负整数的混合。

F(s) = abs(s[0]-s[1]) + abs(s[1]-s[2])+ abs(s[2]-s[3])

Answer 1

如果您进行0, a, a+b, a+b+c的所有排列（以a，b，c为正数），您将看到达到以下条件的最大值：

a, a+b+c, 0, a+b
并通过对称a+b, 0, a+b+c, a

（导致2*a + 3*b + 2*c）。

不可读的解决方案（已“排序”）：

int rearrange(int (&a)[4])
{
    if (a[3] < a[2]) {
        std::swap(a[3], a[2]);
    } // a[2] <= a[3]
    if (a[1] < a[0]) {
        std::swap(a[1], a[0]);
    } // a[2] <= a[3] && a[0] <= a[1]
    if (a[0] < a[2]) {
        std::swap(a[0], a[2]);
    } // a[2] <= a[3] && a[2] <= a[0] <= a[1] -> a[2] is the min
    if (a[1] < a[3]) {
        std::swap(a[1], a[3]);
    } // a[2] <= a[3] <= a[1] && a[2] <= a[0] <= a[1] -> a[1] is the max
    if (a[3] < a[0]) {
        std::swap(a[3], a[0]);
    } // a[2] <= a[0] <= a[3] <= a[1]
    // as we know order, we might get rid of abs:
    // (a[1] - a[0]) + (a[1] - a[2]) + (a[3] - a[2]);
    return -a[0] + 2 * a[1] - 2 * a[2] + a[3];
}

Demo

如何找到具有一组整数的函数的“最大绝对和”

1 个答案: