Question

我在.txt文件中有一个很大的无符号整数集（S）。如何找到具有以下属性的S的最大子集（Pmax）：

P{X1,X2,X3,...,Xn) | X1>=(Xn/4)

更多详情：

当我说最大子集时，我指的是具有最多元素数量的子集（n-> max）。
由于内存有限，我无法将.txt加载到数组中。
我的系统内存为200MB
txt文件有10 ^ 6个整数。每个整数可以是长无符号32位。
我需要找到具有以下条件的S的最大子集：

X1＆lt; X2＆lt; X3＆lt; ......＆lt; Xn-1＆lt; Xn，例如X1> =（XN / 4）

例如，如果txt文件具有以下内容： 15,14,13,4,2,2,3,10,1,2,2 那么这些是可能的子集：

P1（4,10,13,14,15）

P2（3,4,10）

P3（1,2,2,2,2,3,4）

所以Pmax（1,2,2,2,2,3,4）因为它有更多元素。

实际上我不想找到究竟是哪个是Pmax。我只是想找到子集Pmax的元素数量。所以这里是7。

算法应该非常快。

我不会找人做我的工作。我只需要一个相应的问题，这样我就可以找到有效的解决方案。在此先感谢!!!

Answer 1

假设您的条件意味着“子集中的所有元素都大于X1除以4”，您需要2个简单的嵌套循环和一些辅助变量。

在伪代码中，这样的东西应该有效：

var idx = 0, largest = 0, currentIdx = 0;

while(var current = getIntegerFromFileById(currentIdx))
{
  var size = 1;
  while(getIntegerFromFileById(currentIdx + size++) > current / 4);
  if(size > largest) {
    idx = currentIdx;
    largest = size;
  }
  currentIdx++;
}
print "Longest subset is at index {idx}.";
print "It contains {largest} consecutive elements.";

这也是事实上的最佳实施。最明显的优化是在扫描期间在内存缓冲区中逐步加载整数，以防止双重I / O操作。

如果我误解了这个条件，它仍然可以很容易地适应大多数其他条件，周围的算法保持不变，你只需修改内部的条件。

Answer 2

最简单的解决方案是：

首先对列表进行排序（Complexity O（nlogn）
使用移动窗口，找到可接受的最大窗口。（复杂性O（n））

复杂性：O（nlogn）。

有关第2步的更多详情：

让低跟踪最低元素和高元素。

初始化：将低值设置为第一个元素。做二进制搜索4 * x [low]，这是你的高位置。设置maxWindow = high-low + 1.

每一步：将高递增1，然后递增低，使得x [低]> = x [高]。计算元素数量= high-low + 1，并相应地更新maxWindow。

查找大量整数的最大子集

2 个答案: