Question

我正在尝试编写一个函数来测试Ocaml中的可变列表是否包含一个循环（即，有一个自身的引用并连续重复。

我的列表定义为type 'a m_list = Nil | Cons of 'a * (('a m_list) ref)。

到目前为止，我有：

let is_cyclic list =
  let rec check xs = 
    match (!xs) with
     |Nil -> false
     |Cons(_,v) -> ((!v)==list)||check v in
  match list with
   |Nil -> false
   |Cons(_, x) -> check x ;;

但这不太对，我不确定如何从这里开始......感谢您的帮助！

Answer 1

只要两个Cons单元格（在列表中的不同深度处找到）相同，列表中就会有一个循环。您的示例代码仅检查第一个Cons单元格是否再次出现在列表中。检查周期的一种方法是记住您在列表中访问过的所有Cons单元格，并将每个新单元格与之前的所有单元格进行比较。

我不会写整个函数，但它可能看起来像这样：

let rec is_cyclic list already_visited =
  match list with
    Nil -> false
  | Cons(h, { contents = t }) -> 
    if List.memq list already_visited
    then (* list was traversed before *)
      ...
    else
      ...

Answer 2

Pascal Cuoq's answer是最好的，但是为了轶事默默无闻，你也可以通过保持两个光标并以两倍快的速度推进其中一个光标，以恒定的内存（但计算成本更高）执行此检查作为另一个，并在它们平等时立即停止：

let rec is_cyclic a b =    
  match a with 
    | Nil -> false 
    | Cons (_, { contents = a }) ->
      match b with 
        | Nil | Cons (_, { contents = Nil }) -> false
        | Cons (_, { contents = Cons (_, {contents = b}) } ->
          a == b || is_cyclic a b 

let is_cyclic l = is_cyclic l l

Answer 3

如果列表很长，您可能希望使用哈希表而不是列表来存储访问的单元格，并在接近恒定的时间内执行查找。

让我展开并修改Pascal的代码：

let rec is_cyclic list already_visited =
  match list with
    Nil -> false
  | Cons(h, { contents = t }) -> 
    V.mem already_visited h ||
    is_cyclic t (V.add already_visited h)

V模块来自以下仿函数应用程序：

module V = Visits.Make (struct type t = int end)

和访问定义如下：

(* visits.ml *)
struct
  module Make (X : sig type t end) :
  sig
    type elt
    type t
    val create : int -> t
    val mem : t -> elt -> bool
    val add : t -> elt -> unit
  end with type elt = X.t =
  struct
    module H = Hashtbl.Make (
      struct
        type t = X.t
        let equal = ( == )
        let hash = Hashtbl.hash
      end
    )

    type elt = X.t
    type t = unit H.t
    let create len = H.create len
    let mem tbl x = H.mem tbl x
    let add tbl x = H.add tbl x ()
  end
end

上述实现非常安全且面向未来，但与基于列表的解决方案不同，它不具有多态性。

可以编写使用臭名昭着的Obj模块的多态版本，如果不知道许多未正式记录的内容，则不应使用该模块。在下面的代码中使用Obj对Hashtbl模块的实现进行了假设，这些模块在将来不太可能会中断，但是你会受到警告。

那说，它是多态的，因此易于使用：

(* visits.mli *)
type 'a t
val create : int -> 'a t
val mem : 'a t -> 'a -> bool
val add : 'a t -> 'a -> unit

(* visits.ml *)
module H = Hashtbl.Make (
  struct
    type t = Obj.t
        (* Warning: using Obj is not pure OCaml. It makes assumptions
           on the current implementation of Hashtbl,
           which is unlikely to change in incompatible ways
           anytime soon. *)

    let equal = ( == )
    let hash = Hashtbl.hash
  end
)

type 'a t = unit H.t
let create len = H.create len
let mem : 'a t -> 'a -> bool = fun tbl x -> H.mem tbl (Obj.repr x)
let add : 'a t -> 'a -> unit = fun tbl x -> H.add tbl (Obj.repr x) ()

检查可变列表是否在ocaml中循环？

3 个答案: