如何从两个点中找出最接近一组点的一个？

Question

如何从两个点中找出最接近一组点的一个？

假设我有两个点（x1，y1）和（x2，y2），我想知道哪个更接近点p1，p2，p3，p4的集合。

有什么算法吗？

输入点数和集合中的点数不固定

Set中可以有n个输入点和n个点。

Answer 1

在设定点上构建kD树。这可以在时间Ns Log Ns中完成。

然后对于每个输入点，找到最近的邻居。这需要Ni Log Ns时间。最后，找到Ni比较中最短的距离。

总时间，（Ns + Ni）对数Ns。这可以与蛮力比较，以Ns.Ni为例。对于较小的Ni，最好使用蛮力。

Answer 2

这完全取决于您如何定义“最接近一组点”。

一个超快速的标准可能是“对一组点具有最小的平方距离之和”（例如，平方距离用于曲线拟合，所以这里没有什么奇怪的。）

使用此标准，您只需要最小化Σᵢ((xᵢ-x)²+(yᵢ-y)²)，其中i是集合上的索引。