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Question

我有几个不同长度的列表，其中包含简单的正整数，例如(2 4 1 3)，我想检查列表排序后是否所有数字都紧跟在后。这意味着顺序本身并不重要，但是不允许有空格。

(2 4 1 3)是正确的

(2 4 1 5)不正确

在我重新发明轮子之前，我想知道是否有一种方法可以对列表进行排序，然后检查第一个元素与第二个元素的区别（依此类推...）是1。

编辑

我的示例未显示完整的任务。列表不必每次都以1开头，即(6 8 7 9)也可以是有效输入。

Answer 1

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您需要检查列表定义的集合是否与mutate()相同。通过创建适当长度的bit vector可以轻松完成此操作。这是列表长度上的 linear （[a:b]）（需要对其进行一次扫描，以length和O(n)进行扫描，并且一次填充位向量），并且需要一些向量的额外临时内存：

min

测试：

(defun range-p (list)
  "Check that the list is identical to a..b as a set."
  (multiple-value-bind (min len)
      (loop for obj in list for len upfrom 0
        unless (integerp obj) do (return-from range-p nil)
        minimize obj into min
        finally (return (values min len)))
    (loop
      ;; 0: not seen this index in list yet
      ;; 1: already seen this index in list
      with indicator = (make-array len :element-type 'bit :initial-element 0)
      for obj in list for pos = (- obj min) do
        (unless (< pos len)
          ;; obj out of range
          (return-from range-p nil))
        (if (zerop (aref indicator pos))
            ;; obj is being seen for the 1st time; record that
            (setf (aref indicator pos) 1)
            ;; duplicate obj
            (return-from range-p nil)))
    ;; all list elements are unique and in the right range;
    ;; injectivity + same cardinality for finite sets => surjectivity
    t))

排序

排序是线性的（(range-p '(2 4 1 3)) ==> T (range-p '(2 4 1 5)) ==> NIL (range-p '(-1 5 3 4 2 1 0)) ==> T (range-p '(-1 5 3 4 3 1 0)) ==> NIL (range-p '(2 4 1 a 5)) ==> NIL），因此显然次优。

PS

这可能与Check consecutive numbers recursively using Lisp有关。

Answer 2

将SDS的答案和Renzo的评论放在一起，最后得出了对我有用的：

WHERE

谢谢！

Answer 3

您可以使用o(n)中的某些自然数，例如扫描列表，以数学方式解决此问题，以找到最小，最大，长度和总和，然后使用此公式计算自然数之和

 actualMax = min+(length(list)-1)
    nSum = ((actualMax -min+1)/2)*(actualMax +min)
    nSum-total==0?"yes":"no"

让我们考虑一下

Ex -1 (6,8,7,9) min = 6 actual max = 6+(4-1) = 9,max=9, total = 30 naturalSum = 30 it is true
Ex-2 (6,8,7,10) min = 6 actual max = 6+(4-1) = 9,max=10, total = 31 naturalSum = 30 it is false

如何检查列表中的所有数字是否都在稳定增加？

3 个答案:

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排序

PS