找出所有功能参数模式匹配

Question

具有：

data Bin : Set where
  nil : Bin
  x0_ : Bin → Bin
  x1_ : Bin → Bin

data One : Bin → Set where
  one : One (x1 nil)
  y0_ : ∀ {bin : Bin} → One bin → One (x0 bin)
  y1_ : ∀ {bin : Bin} → One bin → One (x1 bin)

one-ident : ∀ {x : Bin} → One x → to (from x) ≡ x

生成所有功能参数模式匹配项的逻辑是什么？

one-ident one = {!   !}
one-ident {x0 x} (y0 o) = {!   !}
one-ident {x1 x} (y1 o) = {!   !}

例如，知道第一个参数为{x0 x}，为什么第二个参数必须为(y0 o)？为什么第二个参数不能为(y1 o)？

该代码示例摘自here。

Answer 1

one-ident : ∀ {x : Bin} → One x → to (from x) ≡ x
one-ident one = {!   !}
one-ident {x0 xx} (y0 o) = {!   !}
one-ident {x1 xx} (y1 o) = {!   !}

当您知道x是一个x0 xx时，您就会知道第二个参数的类型是One (x0 xx)。 One中只有一个构造函数可以具有该类型，即y0_。