双重递归-RuntimeError：最大递归深度超出错误

Question

我尝试构建如下功能：

  

a（0，m）= m + 1
  a（n + 1,0）= a（n，1）
  a（n + 1，m + 1）= a（n，a（n + 1，m））

第一次尝试是：

def a(n,m):
    if n == 0:
        return m + 1
    elif m == 1:
        return a(n ,0)
    else:
        return a(n - 1, a(n, m - 1))

我知道了

  

RuntimeError：超过最大递归深度

所以第二次尝试是这个，我努力了。

def a(n,m):
    if n == 0:
        return m + 1
    elif m == 0:
        return a(n-1 , 1)
    else:
        return a(n - 1, a(n, m - 1))

所以问题是我不完全理解为什么在处理两个函数时哪个有区别？递归深度超过错误，第二不？

Answer 1

在以下情况下会出现问题：

• n！= 0（例如：x）
• m = 0

会发生什么？

首先，n！= 0，因此将跳过第一个if语句。

但是，m = 0，因此第一个elif语句被接受。返回什么？

• n仍然不等于0（等于x）
• m仍然等于0

因此提出了完全相同的问题，过程重新开始，永不结束。

在更新的代码中，您要求n-1，因此n会慢慢减小，直到它为0，然后第一个if语句被接受，之后程序终止。