Question

我真的很困惑矩阵如何工作以及如何使用它们。就像一个测试一样，我试图使一个矩形向一个角移动时逆时针旋转，该矩形的大小也只有一半。基本上所有的东西都不能正常运转。

如果您想知道，我没有使用GLM，也不想使用GLM。我觉得我需要尝试一下，但现在我被严重卡住了。香港专业教育学院试图重新安排我如何进行转换，但我得到随机结果。

这是main.cpp中的代码，它是一个自定义游戏引擎，因此这里只是相关部分

Matrix4 transform = Matrix4(); // the matrix
float d = 5, g = 1;
void OnUserUpdate() override { // Called once every frame
    transform.Translate(Vector3(d * DeltaTime, d * DeltaTime, 0.0f));
    transform.Rotate(Vector3(0.0f, 0.0f, 1.0f), ToRadians(g));
    transform.Scale(Vector3(0.5f, 0.5f, 0.5f));

    g+=0.01;

    Shaders.SetMat4(shader, "transform", transform);
}

这是完整的矩阵类。 Vector3只是浮点数x，y，z。只有一个构造函数。

template <typename Number> float ToRadians(Number deg) {
return deg * PI / 180;
}

struct Matrix4 {
private:
Matrix4& identity() {
    m[0] = m[5] = m[10] = m[15] = 1.0f;
    m[1] = m[2] = m[3] = m[4] = m[6] = m[7] = m[8] = m[9] = m[11] = m[12] = m[13] = m[14] = 0.0f;
    return* this;
}
public:
float m[16];
Matrix4() {
    identity();
}

Matrix4(const float src[16]) {
    Set(src);
}

void Set(const float src[16]) {
    for (int i = 0; i < 16; i++) {
        m[i] = src[i];
    }
}

void Projection(float fov, float aspectratio, float nearpane, float farpane) {

}

void Translate(Vector3 v) {
    float x = v.x; float y = v.y; float z = v.y;
    m[0] += m[3] * x;   m[4] += m[7] * x;   m[8] += m[11] * x;   m[12] += m[15] * x;
    m[1] += m[3] * y;   m[5] += m[7] * y;   m[9] += m[11] * y;   m[13] += m[15] * y;
    m[2] += m[3] * z;   m[6] += m[7] * z;   m[10] += m[11] * z;   m[14] += m[15] * z;
}

void Rotate(Vector3 axis, float deg) {
    m[0] = cosf(deg)+axis.x*axis.x*(1-cosf(deg));
    m[1] = axis.y*axis.x*(1 - cosf(deg)) + axis.z*sinf(deg);
    m[2] = axis.z*axis.x*(1 - cosf(deg)) - axis.y*sinf(deg);
    m[4] = axis.x*axis.y*(1 - cosf(deg)) - axis.z*sinf(deg);
    m[5] = cosf(deg)+axis.y*axis.y*(1-cosf(deg));
    m[6] = axis.z*axis.y*(1 - cosf(deg)) + axis.x*sinf(deg);
    m[8] = axis.x*axis.z*(1 - cosf(deg)) + axis.y*sinf(deg);
    m[9] = axis.y*axis.z*(1 - cosf(deg)) - axis.x*sinf(deg);
    m[10] = cosf(deg) + axis.z*axis.z*(1 - cosf(deg));;
    m[15] = 1;
}

void Scale(Vector3 v) {
    float x = v.x; float y = v.y; float z = v.y;
    m[0] *= x;   m[4] *= x;   m[8] *= x;   m[12] *= x;
    m[1] *= y;   m[5] *= y;   m[9] *= y;   m[13] *= y;
    m[2] *= z;   m[6] *= z;   m[10] *= z;   m[14] *= z;
}
};

正如我所说，我正在尝试使一个矩形向某个角移动时逆时针旋转，并且该矩形的大小是其一半。我使用了一些资料，但老实说，我并没有完全理解所有内容

http://www.songho.ca/opengl/gl_matrix.html

https://learnopengl.com/Getting-started/Transformations

Answer 1

简化事情。

创建3个方法，这些方法将初始化缩放，平移和旋转矩阵：

struct Matrix4 {

    // ... 

    void Multiply( const Matrix4 &b ) {
        Matrix4 a;
        a.Set( m );
        for ( int k = 0; k < 4; ++ k ) {
            for ( int j = 0; j < 4; ++ j ) {
                m[k*4+j] =
                    a.m[0*4+j] * b.m[k*4+0] +
                    a.m[1*4+j] * b.m[k*4+1] +
                    a.m[2*4+j] * b.m[k*4+2] +
                    a.m[3*4+j] * b.m[k*4+3];
            }
        }
    }

    // ...

}

进一步创建一种将矩阵乘以当前矩阵的方法：

struct Matrix4 {

    // ... 

    void Scale(Vector3 v) {

        Matrix4 s;
        s.SetScale( v );
        Multiply( s );
    }

    void Translate(Vector3 v) {

        Matrix4 t;
        t.SetTranslate( v );
        Multiply( t );
    }

    void Rotate(Vector3 axis, float rad) {

        Matrix4 r;
        r.SetRotate( axis, rad );
        Multiply( r );
    }

    // ...

}

基于此方法，可以轻松实现缩放，平移和旋转现有矩阵的方法：

transform.Rotate(Vector3(0.0f, 0.0f, 1.0f), ToRadians(g));

进行此运行。之后，您可以尝试对方法进行优化，但是您将拥有一个可以比较结果的基础。

请注意，在g+=0.01中，角度从度转换为辐射度。 g+=1.0（在程度上）只是很小的进步。可能您应该将其更改为transform，以在每帧中都得到明显的改变。

最后，在进行转换之前，必须通过标识矩阵初始化调制解调器矩阵（float g = 0, t = 0;）。否则，新转换将在先前帧的转换之上进行。这将导致网格迅速缩小，并且平移到无位置：

void OnUserUpdate() override {

    transform = Matrix4();
    transform.Translate(Vector3(t, t, 0.0f));
    transform.Rotate(Vector3(0.0f, 0.0f, 1.0f), ToRadians(g));
    transform.Scale(Vector3(0.5f, 0.5f, 0.5f));

    t += 0.1 * DeltaTime;
    g += 5;

    Shaders.SetMat4(shader, "transform", transform);
}

ext.kotlin_version = '1.3.21'

我该如何对矩阵进行opengl转换的数学运算？

1 个答案: