将三角形放置在一条直线上，以最小化最大距离

Question

我需要将三角形（不同形状）放置在一条直线上，并使第一个三角形和最后一个三角形之间的距离尽可能小。允许三角形仅在一个角上接触线，但是必须将其放置在线的顶部，不允许它们通过线。

我可以旋转三角形，但不能更改其大小或形状。

我尝试将三角形排列成圆形，直到达到180°，然后重复该过程，但我觉得这不是一种非常有效的算法。

Answer 1

首先，旋转三角形，使最短尺寸为水平（使最短边为底）。之后，您将拥有最少的总长度。

第二，按右下角的角度对三角形进行排序，并按该顺序收集它们。之后，它们将不相交。

第二步证明

   B          D
   |\        /|
   | \      / |
   |  \    /  |
   |   \  /   |
   |____\/____|
   A    C     E

对于已排序的三角形ACB DCE <180-CED ACB ACE + DCE <180，因此三角形不会重叠。