Question

我正在为一个游戏迷做像游戏这样的导弹指挥。

炸弹从屏幕顶部Y = 0落下，并在Y = 63处击中“地面”。炸弹以一定角度进入，因此我可以通过一点点触发来计算它：

BombX = initialBombX-bombDistanceTraveled * cos（bombTheta）

BombY = 0-bombDistanceTraveled * sin（bombTheta）

这很好用，但是我想将Theta随机化。但是，我希望炸弹始终在离开屏幕（x <0或x> 128）之前先击中“地面”（y = 63）。

请参阅此图以查看外观（白线=良好，红线=不良）

有人可以帮我提出一个方程来用约束条件限制theta的情况吗？

初始X介于0和128之间

初始Y始终为0

如果Y <= 63，则X> 0 && X <128

谢谢！

Answer 1

简单三角学

tan(theta) = x/y

因此theta必须介于

-arctan(x/63)

和

arctan((128-x)/63)

对于介于0和128之间的任意选择的x，假设直线向下为theta = 0

Answer 2

也许您可以简化一些事情。正弦和余弦计算可能看起来很慢，因此我们可以首先随机化x起始坐标以及x逼近坐标。然后：

xDelta = approachX - initialX;
bombX = initialX + ((( bombY + 1 ) * xDelta ) >> 6);