Question

客观

我的目标是从事一种理论，在这种理论下，我可以访问整数并可以推论整数，并且具有已知的函数bar。

我希望能够求解如下方程：

bar(bar(x)) == bar(y)  Solution: y = bar(x), bar is unknown
2 + bar(2) == bar(x)   Solution: x is unknown, bar is unknown

问题是bar最终是可计算的，但不能用整数算术编码，因此我试图将其映射到“未知”函数。

具体示例

在z3中，我正在使用以下自定义数据类型。

import pytest
from z3 import Datatype, IntSort

def test_stackoverflow():
    FooBar = Datatype('FooBar')
    FooBar.declare('foo', ('unfoo', IntSort()))
    FooBar.declare('bar', ('unbar', FooBar))
    FooBar = FooBar.create()

    foo = FooBar.foo
    unfoo = FooBar.unfoo
    bar = FooBar.bar
    unbar = FooBar.unbar

我可以重载+运算符以跨foo值来工作，例如：

Forall([x, y], foo(x) + foo(y) == foo(x + y))

有没有做到这一点而又不降低可判定性的方法？

Answer 1

从纯z3 / SMTLib的角度来看：您不能使用SMTLib或通常的SMT-Lib说法来做到这一点。如果要添加FooBar，则必须为此定义一个自定义函数。

从“ Python”的角度来看：我敢肯定有些Python魔咒会重载+的{{1}}（您可能必须先将其隐藏在某个类的后面），所以看起来定期添加。但是请记住，这与Z3或SMTLib无关，这仅仅是Python的把戏。

即使这是可能的，我也强烈建议不要这样做：尽管超载很可爱，但它几乎总是最终导致更多的麻烦，而不是值得的。 SMTLib对多态事物的工作方式非常挑剔：它仅对FooBar / +等符号具有“烘焙”多态性；特别是它明确禁止用户定义的多态性。

如何在z3中的GADT上重载运算符？

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