嵌套NAND门的布尔表达式？

Question

在我的高级数字设计课程中，我在做一些作业时遇到了问题，在该课程中，我必须创建真值表并找到所提供电路的布尔表达式（图像链接在下面）。我能够创建真值表，并且 我认为 使用我创建的真值表找到问题的布尔表达式，但是我不认为这是我们应该找到布尔表达式的方式。我希望有人可以在不使用真值表的情况下分享有关如何查找布尔表达式的见解。

我通常不会遇到这样的问题，但是由于有5个变量和NAND门，一旦找到它，我就对如何简化感到很困惑。

我认为结果是这样的：  [（a（bcd）'e）']'当您查看电路而不是表格时，但我不确定。如果这是正确的，我也不确定如何将其简化为布尔表达式。

使用真值表找到最小项，我得到y = m17 + m19 + m21 + m22 + m23 + m25 + m29（我也不确定这是否正确）。如果我使用K-Chart来解决这个问题，我最终得到y = ab'e + a'ce + ab'cd，这似乎是一个合法的简化布尔表达式，但是我不知道这是否正确。 / p>

由于这个问题在总100分中占20分，因此我真的可以使用一些帮助来理解其工作原理。

这是我们提供的图像： 回路：仅回路（a），而不是（b）

谢谢！

Answer 1

  

我认为结果类似于：[(a(bcd)'e)']'

您的第一个猜测是正确的。

您只需要注明whatever''=whatever

f=[(a(bcd)'e)']' = a(bcd)'e

使用de Morgan (bcd)' = b'+c'+d'

因此f=a(bcd)'e = ae(b'+c'+d') =ab'e + ac'e + ad'e

这是最小的。