如何从RSA密文中查找纯文本

Question

我有一个RSA密文c，即公钥(e,n)。 （c = m^e mod n）

现在我也知道纯文本m应该是"1234XXX"或"12345XXX"，其中"XXX"是3位数字。

我可以在不测试所有3位数字的情况下找到哪一个是正确的吗？ （我只是想知道第一部分是"1234"还是"12345"，我不关心XXX是什么。）

Answer 1

你不能那样做（这是一种知道明文攻击）。在给定加密的RSA消息的情况下，您无法获得有关密钥和纯文本的任何信息。

（类似的纯文本消息不会产生类似的加密消息）

因此，在您拥有公钥的情况下，您仍然需要加密所有可能的普通输入消息（暴力），以发现相关的加密消息。

Answer 2

实际上，如果正确使用RSA ，那么你甚至无法通过尝试1000种可能性来猜测你的'XXX'。 RSA中的核心操作是模幂运算，但是第一步称为 padding ，它将数据转换为加密为大整数（模 n ）。

PKCS#1 RSA standard指定两种类型的填充;两者都包含一堆随机字节。结果如下：如果使用相同的密钥对同一邮件加密两次，则会收到两条不同的加密邮件。恰恰相反，重点是避免你提到的情况：能够“猜测”加密的消息并验证猜测是否正确，只有公钥（公共，因此假设为每个攻击者。）

因此，要回答您的问题： if ，您可以通过仅尝试1000次RSA加密或通过任何类型的智能快捷方式找到“XXX”，然后你的RSA非常错误。