感知器：它们只能在二维空间中对数据进行分类吗？

Question

我正在学习感知器和神经网络。我知道感知器只能对线性可分离的数据进行分类。这是否意味着他们只能在二维空间中对数据进行分类？任何见解都会受到赞赏。

Answer 1

否，它可以对任意数量的维度中的线性可分离数据进行分类。

如果（x_1，x_2，…，x_n）是数据点在n维空间中的“位置”，则根据是否x_1 * w_1 +…+ x_n + w_n + b> 0对其进行分类，其中（ w_1，…w_n）是权重向量，b是偏差。

但是，感知器仅考虑一维输入空间-由（w_1，…，w_n）和b定义的线，它是R ^ n中的一条线，它“忽略”了垂直于该线的所有信息并且仅考虑将数据投影到这条线上。

所以不，它可以对n维数据进行分类，但是，是的，它“是”一维分类器。

（当然，它可以扩展为多类分类器，但这改变了问题。）

我希望这会有所帮助。