Question

我想为冯·米塞斯分布的混合物计算分位数函数。我在R中使用了 circular 软件包，该软件包支持 dmixedvonmises（）， pmixedvonmises（）这样的模型的密度，累积概率和采样em>和 rmixedvonmises（）。但是，没有qmixedvonmises（）（我想要的是）。对于单一的von Mises分布，它们都存在。 rvonmises（）， dvonmises（）， pvonmises（）和 qvonmises（）。很难获得冯·米塞斯分布混合的分位数的函数（假设所有模型参数都是已知的）？谁能帮我了解此功能的外观？ R中是否还有其他提供此功能的软件包？

Answer 1

即使在诸如正态分布这样的方便情况下，也没有封闭形式的表达式。但是，我们可以使用数值方法。

library(circular)
qmixedvonmises <- function(p, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) {
  fun <- function(q) pmixedvonmises(q, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) - p
  suppressWarnings(uniroot(fun, c(0, 2 * pi - 1e-8))$root)
}
qmixedvonmises(0.05, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 0.06599235
qmixedvonmises(0.95, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 6.217193

有关更多详细信息，请参见here，here和here。

qmixedvonmises利用了pmixedvonmises已经可用的事实，并简单地用数字方法求解了这样的q

pmixedvonmises(q) == p

混合冯·米塞斯分布的分位数函数

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