Question

我有一些时间数据（一天中的几小时）。我想为这些数据拟合von mises分布，并找到周期均值。我如何在python中使用scipy做到这一点？

例如：

from scipy.stats import vonmises
data = [1, 2, 22, 23]
A = vonmises.fit(data)

我不知道如何使用拟合或均值或区间方法获得此数据的分布（可能是区间）和周期均值。

Answer 1

在找到VM发行版方面做得很好。那是成功的一半。但是除非我被scipy.stats.vonmises docs中的公式弄错，否则该公式假定数据以0为中心，事实并非如此。因此，我们可能应该构建自己的VM发行版。对于我们的Vm分配，我们将确保它在24小时范围内是周期性的，而不是传统的2pi范围。请参阅下面的代码和注释。此外，我假设您的数据是您看到某个事件发生的时间，如果不是这种情况，则需要重新调整。

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# Define the von mises kernel density estimator
def circular_von_mises_kde(x,mu,sigma):
    # Adjust data to take it to range of 2pi
    x = [(hr)*2*np.pi/24 for hr in x]
    mu*=2*np.pi/24
    sigma*=2*np.pi/24

    # Compute kappa for vm kde
    kappa = 1/sigma**2
    return np.exp((kappa)*np.cos((x-mu)))/(2*np.pi*i0(kappa))

# Assuming your data is occurences of some event at the given hour of the day
frequencies= np.zeros((24))
frequencies[data]=1

hr_data = np.linspace(1,24, 24)
fit_params, cov = curve_fit(circular_von_mises_kde, hr_data, data_to_fit, bounds=(0,24))
plt.plot(hr_data, frequencies, 'k.',label='Raw data')
plt.plot(np.linspace(1,25, 1000), circular_von_mises_kde(np.linspace(1,25, 1000), *fit_params), 'r-',label='Von Mises Fit')
plt.legend()
plt.xlabel('Hours (0-24)')
plt.show()
print('The predicted mean is {mu} and the standard deviation is {sigma}'.format( mu=round(fit_params[0],3), sigma=round(fit_params[1], 3)))

Click to see the result of the above code *请注意，您可能需要更大的数据集以进行适当的拟合并真正建立人口趋势。

如何通过Von mises分布找到周期性间隔和周期均值？

1 个答案: