Question

例如，我正在使用Python中的3D矩阵，给定的矩阵大小为2x3x4：

[[[1 2 1 4]
  [3 2 1 1]
  [4 3 1 4]]

 [[2 1 3 3]
  [1 4 2 1]
  [3 2 3 3]]]

我的任务是在每个维度矩阵的每一行中找到熵的值。例如，在[1,2,1,4]上方的矩阵的维度1的第1行中，归一化值（因此总和为1）为[0.125, 0.25, 0.125, 0.5]，并且通过公式{{1 }}其中i是归一化值。所得矩阵为2x3矩阵，其中每个维度中都有3个熵值（因为有3行）。

这是我的代码每次使用随机矩阵的工作示例：

-sum(i*log(i))

我的问题是我如何扩展该程序以使其能够用于非常大的3D矩阵（例如，尺寸为200x50x1000）？

我在Windows 10（带有Anaconda发行版）中使用Python。使用200x50x1000的3D矩阵尺寸，我的计算机上的运行时间为290秒。

Answer 1

使用entropy的第二部分的定义以及第一部分的广播操作，一个矢量化解决方案将是-

p1 = matrix/matrix.sum(-1,keepdims=True).astype(float)
entropy_matrix_out = -np.sum(p1 * np.log(p1), axis=-1)

或者，我们可以在第二部分中使用einsum来获得进一步的性能。增强-

entropy_matrix_out = -np.einsum('ijk,ijk->ij',p1,np.log(p1),optimize=True)