Question

典型的random walk并不关心方向变化。每次迭代都会产生一个新的方向。但是，如果您想象一个随机走动的动画点，它通常会跳来跳去。因此，目标是根据先前计算的点使曲线更平滑。

如何调整随机游走功能以使方向变化更平滑？

我的主要想法是拥有一种方法，该方法可以生成具有x和y坐标的新点，但是如果旋转（方向改变），则可以照看上一步并减小下一步（const radius）的大小。）接近180°。

因此，我正在使用 D3js 在x和y方向上随机采取新的步骤。最后，我将获得所有过去的步骤的数组，这些步骤受最大步骤数的限制。半径确定了平均步长应该在x和y轴上走多长时间。

const history = [];
const steps = 10;
const radius = 1;

let point = {
  x: 0,
  y: 0,
  radians: null
};

for (let i = 0; i < steps; i++) {
  console.log(point);
  history.push(point);

  const previousPoint = Object.assign({}, point);

  point.x += radius * d3.randomNormal(0, 1)();
  point.y += radius * d3.randomNormal(0, 1)();
  point.radians = Math.atan2(
    point.y - previousPoint.y, 
    point.x - previousPoint.x
  );
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/5.8.0/d3.js"></script>

Answer 1

我决定不使用基于坐标的随机游动，而是随机为每次迭代生成一个新的弧度。因此，可以将新弧度和先前弧度相互比较，以决定新点将获得的速度。取决于这些弧度之间的最小范围，将设置速度。之后，必须先进行简单的正弦和余弦计算，才能生成新点的坐标。

至少我已经实现了最终目标：https://beta.observablehq.com/@nextlevelshit/gentlemans-random-walk-part-3

const steps = 10;
const stepSize = 10;

let point = {
  x: 0,
  y: 0,
  radians: randomRadians(),
  velocity: 0
};

for (let i = 0; i < steps; i++) {
  console.log(point);

  const radians = randomRadians();
  const velocity = 1 - minimumDifference(radians, point.radians) / Math.PI;
  
  point = {
    // Coordinates calculated depending on random radians and velocity
    x: Math.sin(radians * Math.PI) * stepSize * velocity + point.x,
    y: Math.cos(radians * Math.PI) * stepSize * velocity + point.y,
    radians: radians, // Randomly generated radians
    velocity: velocity // Velocity in comparison to previous point
  };
}

function randomRadians() {
  return randomFloat(- Math.PI, Math.PI);
}

function randomFloat(min, max) {
  return Math.random() * (max - min) + min;
}

function minimumDifference(x, y) {
  return Math.min((2 * Math.PI) - Math.abs(x - y), Math.abs(x - y));
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/5.8.0/d3.js"></script>

随机行走，方向平滑

1 个答案: