我正在写信询问Z3 Optimize函数背后的理论/算法，尤其是其maximum和minimum函数。对我来说这似乎很神奇。是某种程度上的二进制搜索吗？如何在这里有效地找出最大值/最小值？
我试图搜索相关功能（例如execute_min_max功能）的源代码，但是如果不深入了解那里的术语，对我来说并没有太大意义。 lex在这里代表什么？似乎解决方案以某种方式保留在堆栈中。
任何建议都将不胜感激。谢谢。
答案 0 :(得分：2)
请参阅有关该主题的出版物，例如
1。 Nikolaj Bjorner和Anh-Dung Phan。 νZ-对Z3的最大满意度。在Proc国际软件符号计算研讨会中科学，加纳玛特，突尼斯，2014年12月。《计算机易事录》（EPiC）。 [PDF]
2。。 Nikolaj Bjorner，Anh-Dung Phan和Lars Fleckenstein。 Z3-优化的SMT求解器。 TACAS，LNCS的第9035卷。斯普林格（Springer），2015年-而且，如果这些还不够的话，任何其他与“优化模理论”主题相关的出版物。 [Springer] [[PDF]
z3优化模理论（OMT）求解器具有各种优化过程。其中一些技术比其他技术更有效，但只能处理某些类别的目标函数（即伪布尔/ MaxSMT目标）。对于不能简化为 Pseudo-Boolean / MaxSMT 的 Linear Arithmetic 成本函数，大多数OMT求解程序都采用了最优化搜索的基本方法在 linear-或 binary-search 中。有关这两种方法的比较，请参见
Roberto Sebastiani和Silvia Tomasi 通过LA（Q）成本函数优化SMT。在IJCAR中，LNAI的第7364卷，第484–498页。施普林格，2012年7月。[PDF]
Roberto Sebastiani和Silvia Tomasi 。 具有线性理性成本的优化模理论。 ACM Transactions on Computational Logics，16（2），2015年3月。[PDF]
我不确定如何回答问题“如何有效在此处找出最大/最小值..？” ，因为第一个应该定义什么效率是指在这种情况下。从前两个出版物中可以看出， binary-search 并不总是最佳选择，因为优化中的搜索步骤并不具有相同的“ cost” 。
词典编辑优化的定义可以在整个互联网上找到，这是我最近使用的定义：
定义4.6.4。 （词汇表OMT [BP14，BPF15，ST15b，ST15c]。）假设
<φ,O>是一个多目标OMT问题，其中φ是基本SMT公式，O = { obj_1 , ..., obj_N }是N个目标函数的排序列表。我们称词典上的OMT问题为问题，该问题是找到满足M并使每个φ最小¹的模型obj_i的问题。¹：实际上不需要将目标全部最小化，这只是为了易于定义
AFAIK ，z3中实现的词典优化过程在任何公开可得的论文中均未得到详尽描述。但是，lex的一种简单方法是运行N单目标（增量）优化，每次固定在上一轮获得的最优值。
如果这还不足以回答您的问题，请查看与 Optimized Modulo Theories （优化模理论）主题相关的其他出版物。