Question

__forceinline static int Random()
{
    int x = 214013, y = 2531011;
    seed = (x * seed + y);
    return ((seed >> 16) & 0x7FFF) - 0x3FFF; 
}

上面的代码使PRNG返回正常的均匀分布。

现在将x更改为x + 1 - 结果序列不能再被称为PRNG。

那么PRNG背后的理论是什么？ “x和y是经过精心挑选的”，但他们是如何被选中的？

Answer 1

这看起来像Linear congruential generator。当乘数x可被模数减去1的所有素因子（此处为0x3FFFFFFFF整除时，LCG更好，由于返回语句中的数学，它有点隐藏）。

Answer 2

它是一个32位LCG，丢弃最低16位。我怀疑这个发生器对于有趣的目的是好的。对于简单的游戏，这应该足够了。

您的具体问题由我发布的链接回答：当且仅当x - 1是4的倍数时，生成器才会达到这个特定y的整个周期（维基百科的符号中，a是x，c是y，m是2 ^ 31）。

因此，当x为偶数时，发生器不是最优的。

Answer 3

这是一个线性全等发生器。还应该有一个模数;该经典公式是：

seed = (a * seed + b) % m;

在这种情况下，m只是2 ^ n，其中n是seed中的位数（因为模运算是假定的，因此可能有无符号类型需要）。关于如何选择a，b和m的广泛文献 m;一般来说，根据参考文件（随机数发电机：良好的发现很难找到，Park和Miller，CACM，10月。 1988），b应该是素数，a通常可以是0;这个生成器违反了这两个规则。（违反第一个倾向于使低阶位非常随机，这就解释了为什么结果转移了。）

据我所知，确保选择m和a的唯一方法好的是做广泛的统计测试，虽然有办法找出一些不好的。对于初学者，m和m应该没有共同因素。（在最好的发电机中，两者通常都是素数。）在这里，x是2的幂，向{{1}}添加一个使其可以被2整除同样，你或多或少地保证了生成的发电机不会很好。

有关详细信息，我建议您阅读该文章。

PRNG背后的理论是什么？

3 个答案: