如何快速识别下面和任何其他代码中的代码复杂性？

Question

#include <stdio.h>
int f(int (*d)[2], int n)
{
      int p = 0, cnt;
      for (int i=2; i*i <= n; ++i)
      {
             for (cnt = 0; n % i == 0; cnt++, n /= i) {}
             if (cnt == 0)
                  continue;
             d[p][0] =  i;
             d[p++][1] = cnt;
      }
      if (n > 1)
      {
             d[p][0] = n;
             d[p++](l] = 1;
      }
      return p;
}

据我了解，当我寻找复杂性时，我正在寻找循环。第一个循环很简单。它给我们O(sqrt(n))，但是有第二个循环使n减小，这一刻我不太了解。实验表明，复杂度为O(log(n))。

Answer 1

谈到第二个循环：n％i == 0;和n = n / i;如果我们在for循环中循环，则在第一次迭代中将有n = n / i / i ....在第k次迭代中，我们将具有n /（i ^ k），这将在n％i时停止！ = 0;假设n /（i ^ k）== 1，所以1％i == 1！= 0，所以从n /（i ^ k）== 1，我们将在i base中得到k = log（n），这意味着log（n）