Question

我正在学习“算法简介”教科书第二版。在第9章（中位数和阶数统计）中，我无法理解为什么在Randomize_Select算法中需要这个额外的k。考虑一下本书中算法的伪代码。

RANDOMIZED-SELECT(A, p, r, i)
1   if p = r
2       then return A[p]
3   q ← RANDOMIZED-PARTITION(A, p, r)
4   k ← q - p + 1
5   if i = k    ▹ the pivot value is the answer
6       then return A[q]
7   elseif i < k
8       then return RANDOMIZED-SELECT(A, p, q - 1, i)
9   else return RANDOMIZED-SELECT(A, q + 1, r, i - k)

我的问题是为什么我们需要k？我以这种方式实现了该算法，并且该算法起作用了（对于测试该算法的所有示例）。

RANDOMIZED-SELECT(A, p, r, i)
1   if p = r
2       then return A[p]
3   q ← RANDOMIZED-PARTITION(A, p, r)
4   if i = q    ▹ the pivot value is the answer
5       then return A[q]
6   elseif i < q
7       then return RANDOMIZED-SELECT(A, p, q - 1, i)
8   else return RANDOMIZED-SELECT(A, q + 1, r, i)

由于从分区过程返回的q是一个索引，该索引包含排序后应该包含的集合中的元素，因此如果该索引是我们要搜索的内容，则只返回它，否则，我们对该部分进行相同的递归包含元素。为什么需要k？为什么算法要关心每个子集中元素的顺序？为什么我们不关心索引呢？我的更改对所有情况都有效吗？

Answer 1

它返回到i中RANDOMIZED-SELECT的定义。 i在传递的数组的范围内，该函数从数组p的{{1}}到r开始。因此，应从数组A的指定的第一位开始计算所选值q。因此，我们应该计算与起始索引A相关的k（传递的数组中的位置）。

此外，由于此处的索引基于p，因此1应该为k。

例如，假设q - p + 1是一个大小为10的数组，而A是p = 5,。因此，r = 8从i更改为1。因此，我们应该将介于3和q之间的5映射为应从8缩放到1；因此，3与k的标度与i的标度相同！

用这种方式，Whay是Randomized_Select算法吗？

1 个答案: