Question

我正在使用Python绘制微分方程组

dldt = a*l - b*l*p
dpdt = -c*p + d*l*p

在Jupyter Notebook中。如何在绘图中添加交互式滑块以调整微分方程中的常数参数？

我尝试按照以下Jupyter Notebook（https://ipywidgets.readthedocs.io/en/stable/examples/Lorenz%20Differential%20Equations.html）添加交互式滑块，但不熟悉在Python中求解和绘制微分方程的过程，我不知道如何修改它以便能够与之交互参数a，b，c和d。我能得到的最好的是下面的代码的静态图。

from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
from IPython.html.widgets import *
import ipywidgets as wg
from IPython.display import display 
from numpy import pi

def f(s, t):

    a = 1
    b = 1
    c = 1
    d = 0.5
    l = s[0]
    p = s[1]
    dldt = a*l - b*l*p
    dpdt = -c*p + d*l*p
    return [dldt, dpdt]

t = np.arange(0,10*pi,0.01)
s0=[0.1,5]

s = odeint(f, s0, t)

plt.plot(t,s[:,0],'r-', linewidth=2.0)
plt.plot(t,s[:,1],'b-', linewidth=2.0)
plt.xlabel("day in menstrual cycle")
plt.ylabel("concentration (ng/mL)")
plt.legend(["LH","P"])
plt.show()

我想要的是一个像静态图一样开始的图，但是还具有用于参数a，b，c和d的滑块，使您可以在更改其值时更改该图。

Answer 1

您需要一个函数，该函数将ODE的参数和该图的其他参数作为命名参数。在最简单的情况下，只需a，b，c，d。此功能需要绘制一个图。

def plot_solution(a=1.,b=1.,c=1.,d=0.5):
    def f(s, t):

        l, p = s
        dldt = a*l - b*l*p
        dpdt = -c*p + d*l*p
        return [dldt, dpdt]

    t = np.arange(0,10*np.pi,0.01)
    s0=[0.1,5]

    s = odeint(f, s0, t)

    plt.plot(t,s[:,0],'r-', linewidth=2.0)
    plt.plot(t,s[:,1],'b-', linewidth=2.0)
    plt.xlabel("day in menstrual cycle")
    plt.ylabel("concentration (ng/mL)")
    plt.legend(["LH","P"])
    plt.show()

然后按照文档中的说明调用交互式窗口小部件函数。将为命名参数生成滑块，并为其提供成对的数字。

w = interactive(plot_solution, a=(-2.0,2.0), b=(-2.0,2.0), c=(-2.0,2.0), d=(-2.0,2.0))
display(w)

如何在python中将参数滑块添加到微分方程图？

1 个答案: