如何从线串获取等距点（地理坐标）

Question

我想基于特定数量的值对地理坐标进行重新采样，例如在以下情况下为1663：

-78.0599088 -11.89402416
-78.04317744 -11.88622134
-78.0267798 -11.87700462
-78.010353 -11.8692050399999
-77.9953194 -11.86129017
-77.96128788 -11.8449840599999
-77.92870572 -11.82838707
-77.89554864 -11.8117820699999
-77.86357524 -11.79488952
-77.83013412 -11.77942518
-77.7978615599999 -11.76223743
-77.765589 -11.7456140699999
-77.73216732 -11.72927727
-77.6996085599999 -11.7117892799999
-77.6673594 -11.6965884599999
-77.63510052 -11.6819618399999
-77.6045808 -11.6618759099999
-77.57262108 -11.6432262
-77.5406624399999 -11.62628883
-77.5072638 -11.6099197199999
-77.4753066 -11.5923951899999
-77.4427813199999 -11.57658786
-77.4093902399999 -11.5599159
-77.38064244 -11.5446833099999

但是，这里最棘手的部分是保持第一名和最后一名，并使用开源软件工具（例如GDAL，AWK，GMT或其他bash shell命令行工具，这会很棒）。

例如，我正在寻找类似于XTools Pro的“等距点（固定数）”选项的东西：https://help.xtools.pro/pro/12.2/en/XTools_Pro_Components/Feature_conversions/Convert_Features_to_Points.htm

这是预期的输出，即距离X的线，其中考虑了第一个和最后一个位置，由此创建了7个点（节点或顶点）：

感谢您的支持。

Answer 1

以下答案假定您的坐标在球体上而不在椭球上。

您的输入在两个点 p 和 q 之间的大圆上包含一组点，其经度和纬度坐标为：

p = {φp,λp} = {-78.0599088, -11.89402416}
q = {φq,λq} = {-77.38064244, -11.5446833099999}

调用 n _p p 和 n _q q 的单位矢量，则其坐标为：

np = {cos(φp) cos(λp),cos(φp) sin(λp),sin(φp)}
nq = {cos(φq) cos(λq),cos(φq) sin(λq),sin(φq)}

呼叫α，然后在 n _p 和 n _q

α = arccos(np·nq)

如果现在要在 p 和 q 之间等距分布 n 个点，则必须将它们分开一个角度Δα=α /（n-1）。

这些点的坐标为：

ni = np cos(i Δα) + nr sin(i Δα)
nr = Normalized[nq - (nq·np) np] = (nq - cos(α) np) / sin(α)

i ∈[0，n-1]的

。上面的理解是对 n中 n _p 的iΔα的简单旋转 _p - n _r 平面（ n < / strong> _p · n _r = 0）

然后可以将这些坐标转换回经度和纬度，为您提供所有中间点。

备注：这是针对球体上的等距点，而不是诸如WGS 84的椭圆体

备注：上面提到的对立点将失败。

Ed William's Aviation Formulary

是一个很好的公式

Answer 2

Python做到了：

from shapely.geometry import LineString
import csv

with open('input_xy.txt') as fin:
    reader = csv.reader(fin)
    xy_floats = map(lambda x: (float(x[0]), float(x[1])), list(reader))
line = LineString(xy_floats)

num_points = 9  # includes first and last

new_points = [line.interpolate(i/float(num_points - 1), normalized=True) for i in range(num_points)]

with open('output_xy.txt', 'w') as fout:
    writer = csv.writer(fout)
    writer.writerows([ [point.x, point.y] for point in new_points])

希望这对其他人有帮助。