如何将数据拟合到非理想二极管方程（隐式非线性函数）并检索参数

Question

散乱数据图

我需要将（x，y）数据拟合到具有两个变量（x和y）的方程式中，并检索5个未知参数。

我正在编写一个脚本，以处理来自简单.txt文件的IV数据（电流电压），并将其拟合为一个方程，称为非理想二极管方程；这是一个隐式非线性函数。

到目前为止，我已经使用python打开了文件，将数据分类为numpy数组，绘制了原始数据的散点图，并且我知道要适合的函数的外观。我尝试定义方程式，并尝试了SciPy函数fsolve和curve_fit，但是却没有运气（也许我不好用它们）。

我只需要简单地将数据拟合到以下方程式，检索参数并绘制实际曲线即可：

y = a-b *（np.exp（（x-y * d）/ c）-1）-（x + y * d）/ e

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize

OpenFile = pd.read_csv("test.txt", sep="\t", header=0)
FileArray = np.array(OpenFile)
x = FileArray[:, 0]
y = FileArray[:, 1] * 1000.0 / 0.08
plt.scatter(x, y)

def diode(data, a, b, c, d, e):
    v, j = data
    return a - b * (np.exp((v - j * d) / c) - 1) - (v + j * d) / e - j


                 ### FAILED SCIPY OPTIMIZE ATTEMPT ###
parameters, parameterscovariance = optimize.curve_fit(diode, (x,y), y,
                                   bounds = ([0, 0, 0, 0, 0],
                                             [np.inf, np.inf, np.inf, np.inf, np.inf]),
                                   max_nfev=10000)
plt.plot(x, diode((x,y), parameters[0], parameters[1], parameters[2], parameters[3], parameters[4]))

plt.show()

代码绘制了数据点，但需要优化二极管方程，检索参数并绘制优化方程。

编辑：现在插入了使scipy优化隐式函数的尝试

Answer 1

将数据发布到某处并给出失败的性质将很有帮助。也就是说，Python是否会给出异常，是否契合会给出错误消息，或者契合运行到完成但契合只是“不好”？

您绝对想为拟合参数提供初始值。毫无疑问，scipy.optimize.curve_fit()允许用户不指定初始值-不指定初始值应该是错误的。非线性曲线拟合问题通常不是全局优化，而是通过优化初始值来起作用，并且通常对初始值敏感（尤其是在涉及指数衰减时）。 FWIW，当您未明确声明所有参数的初始值时，使用的初始值为“ 1”。这是一个好的默认值吗？不，不是。

我还认为您有一个可能更严重的问题。您的“ y”模型是先验的：“ y”取决于“ y”。我不知道您使用的公式，但我可以相信二极管的I-V曲线是超验的。除非您的d参数的值是<< 1，否则我认为您的模型将不稳定。您可能要确保d的边界必须<< 1，并且几乎可以肯定不希望以d = 1开头。

这可能不是您想要的答案，但我希望它能帮助您走上正确的道路。