给出一个函子（或任何类型构造函数）f，我们可以得到该函子的“版本”，其中不包含其参数值。我们只定义newtype NoArg f = NoArg (f Void)。例如：
NoArg []只是一个空列表。NoArg Maybe没什么。NoArg (Either e)就是e。NoArg (Identity)是Void。NoArg IO是一个IO动作，可以永久产生效果（就像服务器一样）。Functor f => NoArg (Free f)是Fix f。我的问题是我们是否可以做相反的事情，并创建类型为确实使用其参数的Functor的构造函数。形式上，Arg :: (* -> *) -> (* -> *)应该这样，即存在术语forall a. Arg f a -> a或等效的Arg f Void -> Void。例如：
Arg [] a是a类型的非空列表的类型。Arg Maybe a就是a。Arg (Either e) a就是a。Arg Identity a就是a。Arg IO a 您会认为是产生结果的IO操作。但是，由于从IO a到a甚至没有Maybe a的{{1}}中都没有函数，因此可能不是这样。const Nothing是Functor f => Arg (Free f) a。我认为Free (Arg f) a是嵌入在Arg f中的函子g的某种“至上”，因此存在一个术语f。
编辑：我想真实的测试应该是Argful g :: g Void -> Void与Arg [] a同构，其中
NomEmpty a答案 0 :(得分：6)
我怀疑Haskell中是否有解决方案，但是在具有依赖对和相等类型的语言中有一个相当简单的定义。我在下面的伊德里斯工作。
首先，我们说f函子中的两个元素如果被()填充后变得相等，则它们的形状相同：
SameShape : Functor f => f a -> f b -> Type
SameShape fa fb = (map (const ()) fa = map (const ()) fb)
Arg f a的元素是f a的元素，因此f Void的元素没有相同的形状。
Arg : (f : Type -> Type) -> Functor f => Type -> Type
Arg f a = (fa : f a ** ((fv : f Void) -> SameShape fa fv -> Void))
**表示一个从属对，其中右侧的组件可以引用第一个组件。此定义恰好排除了不包含a的那些值。因此，我们具有所需的属性：
lem : Functor f => Arg f Void -> Void
lem (fv ** p) = p fv Refl
其中Refl证明map (const ()) fv = map (const ()) fv。
这不适用于IO，但我不希望对此有任何明智的定义。