Question

我在这里试图寻求有关算法的帮助。

我有一个7x7的整数网格，它遵循两个规则集：第一个规则集（我已经成功编程）状态：

数字（1）将随机放置在内部5x5网格中。使用（1）的位置，填充内部5x5网格的其余部分，以使相邻的数字相邻（垂直，水平或对角线）。

这部分我已经完成，我有一个程序可以根据（1）的位置填充内部5x5网格，同时避免将自身锁定在其他网格点之外。这是我的程序生成的内部5x5网格的示例（为清楚起见，外部正方形标记为“ o”）：

o|o |o |o |o |o |o
o|8 |9 |10|14|15|o
o|7 |11|13|17|16|o
o|6 |12|18|20|21|o
o|1 |5 |19|22|23|o
o|2 |3 |4 |24|25|o
o|o |o |o |o |o |o

第二个规则集指出：然后，必须使用数字2-25填充7x7网格的外部正方形，以使内部网格内的任何数字Y都位于与行，列或对角线相同的行，列或对角线内（仅在穿过中心的“ X”中为对角线）外圈中的Y。

我在这里发贴是不得已的。我花了大约20个小时来研究第二个规则集，并尝试了几次解决方案（最多只能在外圈中留出4个空白空间），感觉就像在撞砖墙。有没有我没有看到的算法？朝着正确方向的任何一点都将不胜感激。

Answer 1

免责声明：以下内容不是很优雅。我之所以建议这样做，是因为它非常容易实现，并且，如果您花了20个小时没有取得进展，那么我猜您不会对挑剔的解决方案那么挑剔。 :-P

除了1之外，第二个规则集实际上完全不依赖于数字的值；就17而言，它只是一个无意义的标签，需要复制。

因此，为了避免分心，您可以将示例网格视为：

o|o|o|o|o|o|o
o|A|B|C|D|E|o
o|F|G|H|I|J|o
o|K|L|M|N|O|o
o|1|Q|R|S|T|o
o|U|V|W|X|Y|o
o|o|o|o|o|o|o

您的目标是按照第二个规则集指定的方式通过A（Y除外）复制1。

此外，第二个规则集非常对称。如果您编写一个flip_horizontal函数，一个flip_vertical函数和一个transpose函数，那么1可能实际上只有六个不同的位置：

o|o|o|o|o|o|o
o| | | | | |o
o| | | | | |o
o|1|1|1| | |o
o|1|1| | | |o
o|1| | | | |o
o|o|o|o|o|o|o

所以，您可以做的是：

手动解决六个可能的不同情况中的每一个，作为一个人，这并不难。例如，上面的示例：
```
o|o|o|o|o|o|o
o|A|B|C|D|E|o
o|F|G|H|I|J|o
o|K|L|M|N|O|o
o|1|Q|R|S|T|o
o|U|V|W|X|Y|o
o|o|o|o|o|o|o
```
具有此解决方案：
```
A|F|G|C|N|J|E
B|A|B|C|D|E|D
H|F|G|H|I|J|I
L|K|L|M|N|O|O
Q|1|Q|R|S|T|R
U|U|V|W|X|Y|X
M|K|V|W|S|T|Y
```
（我建议在文本编辑器中执行此操作，并在输入时将字母空白，以便您可以轻松地看到剩下要做的事情。您不必对此进行非常系统的猜测和检查，再加上遇到问题时进行调整就足够了。为此，您可以使用以上示例作为其他至少一些情况的起点。）
对于这六个案例中的每个案例，编写一个处理该案例的函数。这些函数中的每一个实际上只能是二十四行，例如array[4][0] = array[3][2];。这并不令人兴奋，但可以使用。
编写一个函数来检查1是否在可接受的位置。如果是这样，它将从步骤＃2调用适当的函数；否则，将调用该函数。如果没有，它将调用适当的flip函数，然后递归调用自身，然后再次调用相同的flip函数以恢复原始位置。
编写一个测试程序，对1的所有25个可能位置执行全部算法（两个规则集），并验证结果是否始终满足两个规则集。（这很重要，因为测试总是很重要，更具体地说，是因为在步骤2中很容易错过错字。）