Question

我有一个字符串“ ab”，我想生成a，b之间所有可能的点组合。例如，

在这种情况下，最多可以有3个点（没有两个连续的点），而最小点是0。“ ab”只是一个玩具示例，字符串的长度可以多达30个。我不知道从哪里开始。任何帮助将不胜感激。预先感谢。

Answer 1

这故意不是一个完整的答案，但这是一个很好的开始。

如果您有n个字母，则可能有n + 1个点，而2^(n + 1)的位置可能是一个点或没有点。您只需要迭代这些可能性。我们首先使用2^(n + 1)生成这些expand.grid点图案：

input = "abc"
n = nchar(input)
dots = do.call(expand.grid, rep(list(c("", ".")), n + 1))
dots
#    Var1 Var2 Var3 Var4
# 1                     
# 2     .               
# 3          .          
# 4     .    .          
# 5               .     
# 6     .         .     
# 7          .    .     
# 8     .    .    .     
# 9                    .
# 10    .              .
# 11         .         .
# 12    .    .         .
# 13              .    .
# 14    .         .    .
# 15         .    .    .
# 16    .    .    .    .

我将为您做最后的工作-将您的输入字符串分解为单个字母strsplit(input, "")，然后使用paste0或类似的字母将字母与点组合起来。

您说输入的长度最多为30。结果将有2 ^ 31 = 2,147,483,648个组合，这是很多。在R中，您可能会遇到内存限制，具体取决于您的计算机。我会考虑您是否真的需要生成 all 个组合。通常更好的方法是使用迭代器（例如，参见iterators包）。这可以帮助您生成所需的任意组合，而无需生成每个组合。

Answer 2

这类似于 Stars and bars 。在这里，我们的字母类似于星星，点类似于棒：

## transform string into stars and bars format
ab

## add spaces around each letter    
_a_b_

## substitute stars (i.e. asterisks) for letters
_*_*_

现在，我们只问一个问题：

给定 n 个空格，我们可以用几种方法用 0 填充这些空格到 n 条形？

正如@Gregor所指出的，这实际上是二项式系数的总和（假设 n 个字母）：

sum(sapply(0:(n + 1), function(x) combinat::nCm(n + 1, x))) == 2^(n + 1)

使用基数R可以轻松实现所需结果：

myStr <- "abcd"
indStr <- strsplit(myStr, split = "")[[1]]
strTemplate <- vector("character", length = (length(indStr) * 2 + 1))
strTemplate[seq(2, length(strTemplate), 2)] <- indStr

strTemplate
[1] ""  "a" ""  "b" ""  "c" ""  "d" "" 

dotVec <- seq(1L, length(strTemplate), 2L)

dotVec
[1] 1 3 5 7 9

unlist(lapply(1:length(dotVec), function(x) {
    combn(dotVec, x, FUN = function(y) {
        temp <- strTemplate
        temp[y] <- "."
        paste0(temp, collapse = "")
    })
}))

 [1] ".abcd"     "a.bcd"     "ab.cd"     "abc.d"     "abcd."    
 [6] ".a.bcd"    ".ab.cd"    ".abc.d"    ".abcd."    "a.b.cd"   
[11] "a.bc.d"    "a.bcd."    "ab.c.d"    "ab.cd."    "abc.d."   
[16] ".a.b.cd"   ".a.bc.d"   ".a.bcd."   ".ab.c.d"   ".ab.cd."  
[21] ".abc.d."   "a.b.c.d"   "a.b.cd."   "a.bc.d."   "ab.c.d."  
[26] ".a.b.c.d"  ".a.b.cd."  ".a.bc.d."  ".ab.c.d."  "a.b.c.d." 
[31] ".a.b.c.d."

R

2 个答案: