如何在R中找到函数的上下限

Question

我想尝试在R中找到函数的上限和下限。

我正在尝试使用内置的R函数“优化”，但是该函数试图查找该函数的切线为零的位置。例如，如果您运行以下代码：

phi_function <- function(x) {
  return(((x^6)/8) - ((3*(x^2))/4))
}

lbound_ex <- -1.79550879355662
ubound_ex <- 0.168144378782495

LX_ex <- optimise(phi_function, interval = c(lbound_ex, ubound_ex), maximum = FALSE)$objective
UX_ex <- optimise(phi_function, interval = c(lbound_ex, ubound_ex), maximum = TRUE)$objective

curve(phi_function, from = lbound_ex, to = ubound_ex)
abline(v = lbound_ex)
abline(v = ubound_ex)
abline(h = LX_ex, col = 'red')
abline(h = UX_ex, col = 'red')
abline(h = phi_function(-1.79550879355662), col = 'green')

您将获得以下图形：

红线是“优化”函数给定的最小和最大值，绿线是phi_function在间隔（lbound_ex，ubound_ex）中的上限。有人知道如何在R中找到上限和下限吗？

在此先感谢您的帮助！ 瑞安

Answer 1

我不认为绿线代表最大值（或最小值）。将它们定义为切线的斜率为0的点，以及该斜率。

您的函数不是单峰的（仅一个峰），最大值和最小值超出了您的范围。

函数优化将搜索上下间隔，并在该间隔中的连续函数中查找最大值和最小值。 如果您扩展功能，则会发现（0,0）还有另一个最大值