如何使用Lua使用特征多项式计算矩阵根

Question

我正在尝试自己编写eig的代码，但是在计算特征多项式(A-XI)以获得矩阵的根时遇到了麻烦。我知道如何手动操作，这很容易。如果我首先不将矩阵的元素从字符串转换为数字，然后在主对角线处将shove连接起来，那么Lua解释器将无法仅-X在矩阵元素中添加一个字符串。

[1-X,   2,   3]
[  4, 5-X,   6]
[  7,   8, 9-X]

如何在不进行任何符号分解和动态计算或编译的情况下获得矩阵根？