如何在Python中集成包含r一阶导数的r函数？

Question

我必须在包含该变量派生变量的变量上集成一个函数。

我正在使用jupyter，这是我的代码：

from sympy import *
m, p, g, a, t=symbols('m, p, g, a, t')
r=Function('r')
integrate((r*(p**2/(m**2*r**4)-2*a*g)-r(t).diff(t)**2*4*a**2*r)/(1+4*a**2*r**2),r)

r(t).diff(t)是我尝试写\dot{r}的笨拙方式。

我收到以下错误：

  

TypeError：**或pow（）不支持的操作数类型：'UndefinedFunction'和'int'

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您需要拥有r(t)而不是r。请尝试以下操作：integrate((r(t)*(p**2/(m**2*r(t)**4)-2*a*g)-r(t).diff(t)**2*4*a**2*r(t))/(1+4*a**2*r(t)**2), r(t))