Question

TL; DR我需要找到所有可能的方式来遍历无向循环，可能断开的图，以找到满足特定条件的所有连接节点集。

有一个节点图，其中为每个节点分配了一个值，并且边表示兼容的节点。

可将兼容节点放到一个集合中，但前提是每个节点都必须与所有其他节点兼容。例如，给定以下图，以邻接表表示：

0: 2, 3
1:
2: 0, 4, 6, 7
3: 0, 4, 6, 7
4: 2, 3, 5, 6
5: 4, 7
6: 2, 3, 4, 6
7: 2, 3, 5, 6

节点{4，5}可以与节点{3，4，6}一起形成一个集合，而节点1只能形成一个元素集。

现在，假设每个节点都有一个值，则找到n个组合值最高的集合。对于上面的示例，如果节点具有以下值：

0: 4
1: 6
2: 4
3: 5
4: 6
5: 3
6: 3
7: 5

n = 2的解决方案是集合{3，4，6}和{2，7}，其组合值为23。

我开始的方法是使用DFS的修改版本，在该版本中，堆栈中仅填充了与到目前为止的当前集中所有节点兼容的节点。如果没有这样的节点，我们将创建一个新集合并继续处理尚未访问的节点。

伪代码：

// As long as we have any unvisited nodes
while(visited.contains(false))
{
    // Take first unvisited node and push it onto a stack
    stack.push(find_first(visited, false));

    // Modified DFS
    while (!stack.empty())
    {
        Node n = stack.pop();

        // Add the node to the set (this will always be either first or compatible node)
        temp_set.add(n);

        // Find all compatible nodes by finding intersection of the adjecency list of the nodes
        // already in the set
        compatibleNodes = find_all_compatible_nodes(set);

        // Add the first compatible, unvisited node we find to the stack
        for(c : compatibleNodes)
        {
            if(!visited[c])
            {
                stack.push(c);
                visited[c] = true;

                break;                
            }
        }

    }

    // Once we run out of compatible nodes for this set, we add it to candidate solution and start with a new one
    candidateSolution.add(temp_set);
    temp_set.clear();
}

// Once we've visited all the nodes, we have a candidate solution where two sets with the highest score are the possible answer

现在这适用于单个可能的解决方案，但是无法探索不同的遍历路径。基本上，它会构建一棵树，其中每个分支代表一个集合，并包含所有图节点。我需要找到所有可以建造的树木，以便找到得分最高的树木。

我想我知道下一步需要做什么。从最后一个解决方案开始，回溯到可以采用替代路径的位置，然后从那里构建一个新的解决方案。然后继续做，直到我返回第一个节点并且没有其他要访问的节点。但是我不能全神贯注于实现。任何帮助表示赞赏。

找到满足特定条件的所有遍历图形的方法

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