Question

假设下面的numpy数组

import numpy as np
array_a = np.arange(1,10).reshape(3,3)
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

如何在不使用任何循环的情况下将前一行与后一行迭代地相乘（前一行的值，除了row = 0，是乘法的乘积）。

例如，以上array_a的期望输出为

[[1,   2,  3
 [4,  10, 18]
 [28, 80, 162]]

我知道像np.dot和np.einsum这样的numpy矩阵乘法函数，但是我无法提出可以使用这些函数的问题。如果有的话，也欢迎使用熊猫解决方案。感谢您的指导。

Answer 1

np.cumprod是一个很好的选择，如果您只需要乘法。

import numpy as np
array_a = np.arange(1,10).reshape(3,3)
array_b = np.cumprod(array_a, axis=0)

另一个非常有效的选择是使用生成器。这有点慢，但也更通用

def generator(arr):
    cnt_up = len(arr)
    cnt_down = 0

    if cnt_down == 0:
        yield arr[0]

    while cnt_up > 1:
       cnt_up -= 1
       cnt_down += 1
       yield arr[cnt_down-1] * arr[cnt_down]

gen = generator(array_a)
array_b = np.stack([g for g in gen])

最后一个选项是对其他操作使用递归（速度会慢很多，因此首选np.cumpcrod / generator）

import numpy as np

array_a = np.arange(1,10).reshape(3,3)


def recursive(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    else:
        return arr[-1] * recursive(arr[:-1])


array_b = np.stack([recursive(array_a[:i])[0] for i in range(1, len(array_a)+1)])

第二种方法是是否要使用其他自定义公式。

我用了％timeit，我得到了：

cumpcrod为3纳秒，

9纳秒的生成器选项

25纳秒的递归

numpy使用上一行的乘积值作为输入，将行与数组的后续行相乘

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