我知道对此存在一些疑问,广播应该可以实现。但是以某种方式,我并没有真正了解广播如何通过添加和附加轴来实现。还有一个类似的问题,此处一个数组的每一列与另一数组的每一列相乘:Multiply each column with each column。就我而言,我想将2d阵列的每一行彼此相乘
我只是创建了一个3维数组作为三角矩阵:
matrix = np.tril(np.ones((3,3,3),dtype='bool'))
为简单起见,请看一下前两个数组:
matrix[:2]
[[[ True False False]
[ True True False]
[ True True True]]
[[ True False False]
[ True True False]
[ True True True]]]
这应该变成:
[[[ True False False]
[ True False False]
[ True False False]]#First row of first array multiplied with each row of second array
[[ True False False]
[ True True False]
[ True True False]]#Second row of first array multiplied with each row of second array
[[ True False False]
[ True True False]
[ True True True]]]#Third row of first array multiplied with each row of third array
我可以通过
实现matrix[0][None,...]*matrix[1][:,None])
但是如何在不循环的情况下对整个矩阵进行处理,广播如何工作? 然后,这将导致一个具有9个2d数组的3d数组。
编辑
有关这一切的详细解释以及结果数组的外观。我有很多类别,可以说3。这3个类别中的所有类别都可以有4个状态,例如,每个状态都包含一个具有4个bool值的bool数组(也可以是10个类别,具有100个bool值的100个状态)。我现在想要一个可以索引到的结果数组。因此,例如,我想要所有3个类别的相乘状态的输出及其3个值。我将使用resultArray [0,0,0,1]将其索引为乘法的第二个布尔值。
使用3x4x4数组(3个类别,4个状态,4个布尔值),但是对于带有数字的可视化,其外观如下所示:
cats = 3
values = 4
matrix = np.arange(48).reshape(cats,values,values)
matrix.shape
totalArray=np.zeros((values,values,values,values))
for row1 in range(len(matrix[0])):
for row2 in range(len(matrix[1])):
for row3 in range(len(matrix[2])):
totalArray[row1,row2,row3] = matrix[0][row1]*matrix[1][row2]*matrix[2][row3]
print(matrix)
print(totalArray)
输出
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]
[[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
[[32 33 34 35]
[36 37 38 39]
[40 41 42 43]
[44 45 46 47]]]
[[[[ 0. 561. 1224. 1995.]
[ 0. 629. 1368. 2223.]
[ 0. 697. 1512. 2451.]
[ 0. 765. 1656. 2679.]]
[[ 0. 693. 1496. 2415.]
[ 0. 777. 1672. 2691.]
[ 0. 861. 1848. 2967.]
[ 0. 945. 2024. 3243.]]
[[ 0. 825. 1768. 2835.]
[ 0. 925. 1976. 3159.]
[ 0. 1025. 2184. 3483.]
[ 0. 1125. 2392. 3807.]]
[[ 0. 957. 2040. 3255.]
[ 0. 1073. 2280. 3627.]
[ 0. 1189. 2520. 3999.]
[ 0. 1305. 2760. 4371.]]]
[[[ 2048. 2805. 3672. 4655.]
[ 2304. 3145. 4104. 5187.]
[ 2560. 3485. 4536. 5719.]
[ 2816. 3825. 4968. 6251.]]
[[ 2560. 3465. 4488. 5635.]
[ 2880. 3885. 5016. 6279.]
[ 3200. 4305. 5544. 6923.]
[ 3520. 4725. 6072. 7567.]]
[[ 3072. 4125. 5304. 6615.]
[ 3456. 4625. 5928. 7371.]
[ 3840. 5125. 6552. 8127.]
[ 4224. 5625. 7176. 8883.]]
[[ 3584. 4785. 6120. 7595.]
[ 4032. 5365. 6840. 8463.]
[ 4480. 5945. 7560. 9331.]
[ 4928. 6525. 8280. 10199.]]]
[[[ 4096. 5049. 6120. 7315.]
[ 4608. 5661. 6840. 8151.]
[ 5120. 6273. 7560. 8987.]
[ 5632. 6885. 8280. 9823.]]
[[ 5120. 6237. 7480. 8855.]
[ 5760. 6993. 8360. 9867.]
[ 6400. 7749. 9240. 10879.]
[ 7040. 8505. 10120. 11891.]]
[[ 6144. 7425. 8840. 10395.]
[ 6912. 8325. 9880. 11583.]
[ 7680. 9225. 10920. 12771.]
[ 8448. 10125. 11960. 13959.]]
[[ 7168. 8613. 10200. 11935.]
[ 8064. 9657. 11400. 13299.]
[ 8960. 10701. 12600. 14663.]
[ 9856. 11745. 13800. 16027.]]]
[[[ 6144. 7293. 8568. 9975.]
[ 6912. 8177. 9576. 11115.]
[ 7680. 9061. 10584. 12255.]
[ 8448. 9945. 11592. 13395.]]
[[ 7680. 9009. 10472. 12075.]
[ 8640. 10101. 11704. 13455.]
[ 9600. 11193. 12936. 14835.]
[10560. 12285. 14168. 16215.]]
[[ 9216. 10725. 12376. 14175.]
[10368. 12025. 13832. 15795.]
[11520. 13325. 15288. 17415.]
[12672. 14625. 16744. 19035.]]
[[10752. 12441. 14280. 16275.]
[12096. 13949. 15960. 18135.]
[13440. 15457. 17640. 19995.]
[14784. 16965. 19320. 21855.]]]]
问题是类别数组始终相等,即三角矩阵。也许拥有一个三角形阵列并对其进行乘法就足够了。最后,我想给出一个索引列表数组,例如[[0,0,0,1],[0,0,0,2]],以获得该乘法的两个布尔值。
答案 0 :(得分:1)
您需要展开第二个轴以创建两个4D
版本,并使它们彼此相乘-
matrix[:,None,:,:]*matrix[:,:,None,:]
或者简单地-
matrix[:,None]*matrix[...,None,:]
说明示意图:
我们希望沿着第二个轴相互进行外元素相乘。因此,我们需要扩展轴并创建两个4D数组版本,以使单例(具有length = 1的轴)与另一个中的全轴长版本相对应。我们正在使用np.newaxis/None
进行维扩展。
考虑形状为(3,5)
的2D情况:
matrix : 3 x 5
让我们沿着第二个轴进行外元素乘法。因此,数组的扩展名为-
matrix-version1 : 3 x 1 x 5
matrix-version2 : 3 x 5 x 1
类似地,为了沿第一轴执行外元素乘法,它是-
matrix-version1 : 1 x 3 x 5
matrix-version2 : 3 x 1 x 5
因此,将其扩展到我们的3D
情况,沿着第二个轴进行外部元素乘法,并假设形状为(m,n,r)
,则它为-
matrix-version1 : m x 1 x n x r # [:,None,:,:]
matrix-version2 : m x n x 1 x r # [:,:,None,:]
因此,在元素相乘之后会导致:
output : m x n x n x r