我想计算序列向量的积分。由于没有可用的功能,所以我使用 trapezoidal方法 1 。
iglTzm <- function(x, y) sum(diff(x) * (head(y, -1) + tail(y, -1))) / 2
序列的第一个元素应为零点,因此原理是:如果序列的值主要低于第一个值,则积分应为负,否则应为正或0。
考虑矩阵m1
:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 6 7 8 8 6 8 10
[2,] 9 9 8 9 9 8 9
[3,] 9 10 10 9 9 9 9
[4,] 9 8 8 8 6 8 9
[5,] 10 10 10 9 10 8 0
[6,] 9 8 9 10 9 9 9
与这些原始值集成很可能导致不一致的值:
> setNames(apply(m1, 1, iglTzm, 0:6), 1:6)
1 2 3 4 5 6
15 2 -2 7 -52 0
所以我调整序列(行)的第一个值(第1列),以设置正确的符号,并获得矩阵m2
:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 1 2 2 0 2 4
[2,] 0 0 -1 0 0 -1 0
[3,] 0 1 1 0 0 0 0
[4,] 0 -1 -1 -1 -3 -1 0
[5,] 0 0 0 -1 0 -2 -10
[6,] 0 -1 0 1 0 0 0
从逻辑上讲,iglTzm()
引发的值不会发生任何变化,因为diff()
是相同的:
> setNames(apply(m2, 1, iglTzm, 0:6), 1:6)
1 2 3 4 5 6
15 2 -2 7 -52 0
无论如何,因为我不能简单地对其进行缩放或反转,所以我还没有一个绝妙的主意,如何调整功能以获取正确的信号,这可能是:
# 1 2 3 4 5 6
# 15 -2 2 -7 -52 0
有人知道如何适应iglTzm()
来获得具有正确符号的积分吗?
m2
的图应该进一步说明原理:
m1 <- matrix(c(6, 7, 8, 8, 6, 8, 10,
9, 9, 8, 9, 9, 8, 9,
9, 10, 10, 9, 9, 9, 9,
9, 8, 8, 8, 6, 8, 9,
10, 10, 10, 9, 10, 8, 0,
9, 8, 9, 10, 9, 9, 9), 6, byrow=TRUE)
m2 <- t(apply(m1, 1, function(x) scale(x, center=x[1], scale=FALSE)))
# plot
par(mfrow=c(2, 3))
lapply(1:nrow(m2), function(x) {
plot(m2[x, ], type="l", main=x)
abline(h=m2[x, 1], col="red", lty=2)
})
答案 0 :(得分:1)
首先,还有一个较小但更重要的问题,尽管在解决它之后,您的问题仍然有效。我的意思是,由于在x
中使用函数的方式,应该颠倒y
和apply
作为函数参数的顺序。
但这还不够,现在我们回到您的问题。为此,让我们回想一下通常的积分:ʃf(x)dx(从a到b的限制)将积分f以下的区域,这就是您的函数已经成功完成的工作。现在,您要调整其水平。但是,如果我们从a到b进行积分,则与ʃ(f(x)-f(a))dx =ʃf(x)dx-(b-a)f(a)相同,从而得出
iglTzm <- function(y, x) sum(diff(x) * (head(y, -1) + tail(y, -1))) / 2 - y[1] * (max(x) - min(x))
setNames(apply(m1, 1, iglTzm, 0:6), 1:6)
# 1 2 3 4 5 6
# 9 -2 2 -7 -8 0
碰巧只有两个绝对值与x
和y
颠倒的版本不同。让我们看一下第一个函数:应该是9还是15?我们有2 * 2/2 + 1 * 2 + 1 * 2/2 + 2 * 4/2 = 9,所以我们确实想反转x
和y
。
另一种编写函数的方法是
iglTzm <- function(y, x) sum(diff(x) * (head(y - y[1], -1) + tail(y - y[1], -1))) / 2
setNames(apply(m1, 1, iglTzm, 0:6), 1:6)
# 1 2 3 4 5 6
# 9 -2 2 -7 -8 0
编辑:通过反转,我只表示函数定义中的顺序或在apply
中的用法;函数本身以y(函数值)和x(网格值)为好。