通用函子的函子实例

Question

data Id a = Id a
data Const a b = Const a

上述函子实例是

instance Functor Id where
  fmap f (Id x ) = Id (f x )
instance Functor (Const a) where
  fmap f (Const x ) = Const x

f在const中不适用，const (f x)我对它的工作方式感到困惑，因为至少它涉及一个变量。

Answer 1

假设我们有f :: Bool -> Int和

x :: Const String Bool
x = Const "some string here"

现在，fmap f x必须具有类型Const String Int，其结果y的唯一合理选择是

y :: Const String Int
y = Const "some string here"

请注意x和y的值大致相同，但是它们属于不同的类型。此外，为了计算y，我们不必使用任何方式使用f，因为x内部没有任何Bool，而y有里面没有Int。 f就不相关了。

请注意，无论Const a b是什么类型，类型a与b是同构的。这就是为什么它被命名为Const的原因：它实际上并没有使用第二个参数。它的第二个参数仍然很重要，因为即使Const a b和Const a b'都是同构a，也会导致{{1}}和{{1}}是不同的类型。

Answer 2

Const实例仅忽略f函数，并且不更改其值。 Id实例对其值应用f函数并返回具有新值的新Id。