Question

我构建了一个函数，该函数可以通过某种度量找到某种对齐方式。

它获得一个已经计算出相似度值的矩阵： weighted_res可能是：

[[0.2, 0.5, 0.3],
 [0.1, 0.2, 0.4],
 [0.8, 0.2, 0.4],
 [0.1, 0.2, 0.7],
 [0.1, 0.2, 0.4],

我的函数使exs1和exs2的所有索引组合的值总和最大化，但是没有索引可以取两次。结果是这些最佳指标。（0,1），（2,0），（3,2）的总和，因此0.5 + 0.8 + 0.7产生了最高分。

在许多情况下，仅对每一列/每行查找最大值是不够的。令矩阵为：

[[0.1, 0.0, 0.1]
 [0.5, 0.6, 0.4],
 [0.5, 0.8, 0.3],
 [0.0, 0.0, 0.2]]

在这里，它选择（1,1），（2,1），（3,2），因为0.5 + 0.8 + 0.2是最大可达分数。

我的代码如下所示，我担心，它最大程度地无效。我很高兴能找到一些提示，以找到一种更有效的算法，而不是计算所有可能性并进行总结和最大化。这是代码：

def one_to_one(weighted_res, exs1, exs2, mask):

    inner_cube_len = min(len(list(exs1)), len(list(exs2)))
    turned = False

    if (len(exs1) < len(exs2)):
        exs1, exs2 = exs2, exs1
        weighted_res = weighted_res.T
        mask = mask.T
        turned = True

    x_to_choose = np.array(list(itertools.permutations(range(len(exs1)), inner_cube_len)))
    y_to_choose  = np.array(list(range (len(exs2))))

    weighted_res_overall = \
        weighted_res[x_to_choose,y_to_choose].sum(axis=1)

    best_overall_row  = np.argmax(weighted_res_overall)
    best_x_values     = np.array (x_to_choose[best_overall_row] )

    valid_mask        = mask[best_x_values,y_to_choose]
    best_res1         = best_x_values[valid_mask]
    best_res2         = y_to_choose[valid_mask]

    if not valid_mask.any():
        return [],[]
    if turned:
        left_value   = best_res2.tolist()
        right_values = [[x] for x in best_res1.tolist()]
        exs1, exs2 = exs2, exs1
        weighted_res = weighted_res.T
        mask = mask.T
    else:
        right_values =  [[x] for x in best_res2.tolist()]
        left_value   =  best_res1.tolist()
    return left_value, right_values

在输入值的长度为输入结果的8和6的情况下，weighted_res_overall的大小为20160，并且增长很快。

Answer 1

如果对矩阵进行转置，则可以轻松找到每一列的最大值，而无需重复以下操作：

from numpy import array

mat = [[0.2, 0.5, 0.3],
       [0.1, 0.2, 0.4],
       [0.8, 0.2, 0.4],
       [0.1, 0.2, 0.7],
       [0.1, 0.2, 0.4]]

mat = array(mat).T

maxis = [max(col) for col in mat]

如果您随后想要的是总和而不是最大值列表，则可以将最终生成器表达式更改为：

max_sum = sum(max(col) for col in mat)

希望这会有所帮助。

Answer 2

我找到了它，它被称为匈牙利算法，但是最大化而不是最小化分数。 https://en.wikipedia.org/wiki/Hungarian_algorithm

有一个scipy实现： https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generation/scipy.optimize.linear_sum_assignment.html

或 https://github.com/src-d/lapjv

感谢您的考虑！

通过相似度矩阵一对一选择结果

2 个答案: