找到适合Python中数据的多项式

Question

Python中是否有一个函数或库可以自动为一组数据点计算最佳多项式拟合？我对将ML推广到一组新数据的用例并不真正感兴趣，我只关注于我拥有的数据。我知道程度越高，合身性越好。但是，我想要一些能够惩罚或查看错误肘部的地方？当我说弯头时，我的意思是这样的（尽管通常情况并不那么激烈或显而易见）：

我的一个想法是使用Numpy的polyfit：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.polyfit.html来计算一系列阶次/度的多项式回归。 Polyfit要求用户指定多项式的阶数，这是一个挑战，因为我没有任何假设或先入为主的概念。拟合度越高，误差将越小，但最终会像上面的图像一样平稳。因此，如果我想自动计算误差曲线弯曲的多项式的阶数：如果我的误差是E，而d是我的阶数，那么我想最大化（E [d + 1] -E [d]）-（E [d +1]-E [d]）。

这甚至是一种有效的方法吗？完善的python库（如Numpy或Scipy）中是否还有其他工具和方法可以帮助找到合适的多项式拟合（无需我指定顺序/度）？我将不胜感激任何想法或建议！谢谢！

Answer 1

要选择“正确的”拟合并防止过度拟合，可以使用Akiake Information Criterion或Bayesian Information Criterion。请注意，您的拟合过程可以是非贝叶斯方法，您仍然可以使用它们来比较拟合。这是两种方法之间的quick comparison。