所以目前我正在使用类似如下的代码
Q,R = np.linalg.qr(matrix)
Qb = np.dot(Q.T, new_mu[b][n])
x_qr = np.linalg.solve(R, Qb)
mu.append(x_qr)
只要我的矩阵是正方形，代码就可以正常工作，但是一旦不行，系统就无法解决，并且我得到了错误。如果我理解正确的话，我不能在非满秩矩阵上使用linalg.solve，但是有没有办法我可以不使用lstsquare解决方案来克服这一障碍呢？
答案 0 :(得分：2)
否，这是不可能的，例如specified in the np.linalg.solve docs。
问题在于，给定Ax = b时，如果A不是正方形，则假设A中的所有行都是线性独立的，则方程式是超定的还是超定的。这意味着不存在单个x可以解决该方程。
直觉上，想法是，如果您要尝试求解n（长度为x）个变量，则需要精确的n方程式来找到唯一的解对于x，假定这些方程式不是“冗余的”。在这种情况下，“冗余”表示线性相关：一个方程式等于另一个方程式中一个或多个的线性组合。
在这种情况下，可能要做的一件事是找到使x最小的norm(b - Ax)^2（即linear least squares解决方案）：
x, _, _, _ = np.linalg.lsq(A, b)