非确定性PDA如何以及为什么比确定性PDA更强大？

Question

非确定性PDA如何以及为什么比确定性PDA更强大？请解释。

Answer 1

有些不确定性PDA可以接受的语言却不能被确定性PDA接受。这种语言的一个简单示例就是所有（为简单起见，假设为偶数长度）回文（例如，在英文字母上）的语言。在每个步骤中，确定性PDA必须决定是将下一个符号推入​​堆栈还是将下一个符号与堆栈顶部的符号进行匹配。但是，由于DPDA无法知道它是否位于字符串的中点，因此无法正确完成此操作。非确定性PDA（NPDA）的工作原理是在每个步骤中猜测它已经输入了一半，并以此为基础进行操作。它将做出很多错误的猜测，但是其中一个猜测是正确的，并且如果字符串是回文，则NPDA将在该分支上接受该字符串。由于如果其中一条路径接受，则NPDA会接受字符串，这意味着NPDA可以正确接受语言，而DPDA则不能。