Question

以下定义表示在网格上特定坐标处由彩色正方形组成的形状：

type AltShape = [Point]
data Point = P Colour (Int,Int)  deriving Eq
data Colour = Black | Red | Green | Blue  deriving Eq

我应该假设坐标始终为正，坐标（0,0）指向图片的左上角，并且y坐标向下增长

红色L形可以表示为

lShape = [P Red (0,0), P Red (0,1), P Red (0,2), P Red (1,2)]

表示这种形状的另一种方法是列表列表，每行一个列表：

type Shape = [Row] 
type Row   = [Square]
type Square = Maybe Colour

例如，上面的红色L形将由以下Shape类型的值表示：

lShape2 = [[x,o]
          ,[x,o]
          ,[x,x]] where x = Just Red
                        o = Nothing

我的任务是定义一个函数toShape :: AltShape -> Shape，该函数将从AltShape转换为Shape。我还有另一个任务来定义函数fromShape :: Shape -> AltShape，但其中data Shape = S [Row]在其中。我发现这很简单，并这样写：

    fromShape :: Shape -> AltShape
    fromShape (S rows) = [ P c (x,y) | (y,row) <- index rows, (x,Just c) <- index row]
     where index = zip [0..]

但是，我对此有更多麻烦。我首先创建函数

colourAndCoords :: Point -> (Colour,(Int,Int))
colourAndCoords ( P c (x,y) ) = (c,(x,y))

然后我创建了一个函数

coords :: [Point] -> [(Int,Int)]
coords ps = map snd (map colourAndCoords ps)

我的想法是将此列表与所有可能的协调的另一个列表进行比较，如果有匹配项，则添加正确的颜色，如果没有，则不添加任何内容。但是，我的老师说我太复杂了，应该考虑另一种解决方案。但是我很难想到一个。所以我想我的问题是更简单的方法是什么？我不是在寻求解决方案，只是在朝着正确的方向轻推。

感谢任何花时间阅读并回应的人！

如果我想出一个解决方案，我会回来并更新此线程。

Answer 1

如果您想要一个有效的解决方案，accumArray函数几乎可以完全满足您的需要（在计算了适当的界限之后）。

λ> arr = accumArray (const Just) Nothing ((0, 0), (2, 1)) [((y, x), c) | P c (x, y) <- lShape]
λ> arr
array ((0,0),(2,1)) [((0,0),Just Red),((0,1),Nothing),((1,0),Just Red),((1,1),Nothing),((2,0),Just Red),((2,1),Just Red)]
λ> elems arr
[Just Red,Nothing,Just Red,Nothing,Just Red,Just Red]

现在，问题已减少到split elements into groups。

λ> chunksOf 2 (elems arr)
[[Just Red,Nothing],[Just Red,Nothing],[Just Red,Just Red]]

对于真正的应用程序，您可能希望将其保留为数组，因为数组索引快速（ O （1））而列表索引速度很慢（ O （ n ））。

Answer 2

如果不关心效率，则可以考虑采用这种方法：

找出最大的x坐标（称为w）和最大的y坐标（称为h）。
创建一个矩形列表，长度为w x h，并具有列表理解或类似的含义。在每个位置上，通过点的整个列表查找具有匹配位置的点，如果找到一个，则使用其颜色（否则{Nothing）。

如果要关注效率，则可以考虑采用更复杂的方法：

将您的[AltShape]变成IntMap (IntMap Colour)，例如使用this technique，它将y和x映射到颜色。
使用toAscList遍历占用的行；在每个列中，使用toAscList遍历占用的列。您将需要使用[]手动填充未占用的行，并使用Nothing手动填充未占用的列。

第二种方法的一个优点（或取决于您的目标，可能是不利的！）是它会自然产生“参差不齐”的Shape，而忽略了后面的Nothing。

从“形状”的一种表示形式转换为另一种形式

2 个答案: