检查部分圆弧是否与圆相交

Question

我正在尝试检查圆弧和圆是否相交。

如果我假设圆弧也是圆，我可以告诉它们是否相交，请使用以下代码。但我似乎找不到解决方案，可以用一个弧和一个圆（或两个弧）来做到这一点。 对于圆，我有以下数据：中心，半径。对于圆弧，我具有以下数据：圆心，圆弧的起点，圆弧的终点，圆弧中心到两点的角度，起始角，终点角。

//distance between two circles
var d = this.center.distanceTo(cursor.center);

// Check Intersections
if (d > (this.radius + cursor.radius)) {
    //Circles do not intersect
    return false;
} else if (d < this.radius - cursor.radius) {
    // No Solution. one circle is contained in the other
    return false;
} else {
    //circles intersect
    return true;
}

如果圆和弧相交，我想要的是结果。并且，如果有可能但不是必需的，则交点的坐标是什么。

我看过question，但是无法从中得出正面或反面来将其转换为代码公式。

Answer 1

您的弧形圆的中点与它的中点之间有一个指向另一个圆的角度。找到与圆弧内的那个角度最接近的角度，然后投影到圆弧上的适当点。 如果该点位于圆内，则您知道圆弧与圆相交。