Question

我开始学习数据结构和算法，但是遇到了一个问题。这是我正在测试的功能：

def create_list_with_concat(n):
    l = []
    for i in range(n):
        l = l + [i]

这是我的思考过程：我知道concat运算符是O(k)，其中k是要添加到原始列表中的列表的大小。由于在这种情况下k的大小始终为1，因为我们一次添加了一个字符列表，因此concat操作需要执行1步骤。由于循环迭代n次，因此该算法将执行n个步骤-每次迭代执行1个步骤。因此，该算法的时间复杂度为O(n)。该算法的实际执行时间类似于T(n) = dn，其中d是执行级联所花费的时间。对于这样的功能，我希望以下内容是正确的：当您将输入大小增加10倍时，由于以下原因，输出（执行时间）将增加10倍：

(x, dx) --> (10x, 10dx) --> 10dx/dx = 10

但是，当我实际测试算法的实际值并计时执行时间时，这似乎没有发生。相反，当我将输入大小增加10倍时，输出（执行时间）将增加100倍，而当我将输入大小增加100倍时，输出将增加10000倍。这些输出建议一个二次时间函数和O(n squared)。

这是我的完整代码：

import timeit
def create_list_with_concat(n):
    l = []
    for i in range(n):
        l = l + [i]

t1 = timeit.Timer("create_list_with_concat(100)", "from __main__ import 
create_list_with_concat")
print("concat ",t1.timeit(number=1)*1000, "milliseconds")
t1 = timeit.Timer("create_list_with_concat(1000)", "from __main__ 
import create_list_with_concat")
print("concat ",t1.timeit(number=1)*1000, "milliseconds")
# OUTPUT
# concat  0.05283101927489042 milliseconds
# concat  2.8588240093085915 milliseconds

非常感谢您的帮助。

Answer 1

时间复杂度不是O(N)

两个列表A和B的concat操作的时间复杂度为O(A + B)。这是因为您不是要添加到一个列表中，而是要创建一个全新的列表，并使用A和B中的元素填充它，这需要您遍历两个列表。

因此，进行l = l + [i]的操作是O(len(l))，而您需要进行N的操作N的步骤，导致总体复杂度为O(N^2)

您将concat与append或extend函数混淆了，该函数不会创建新列表而是将其添加到原始列表中。如果使用这些功能，则时间复杂度的确为O(N)

附加说明：

符号l = l + [i]可能会造成混淆，因为从直观上看，[i]似乎只是被添加到现有的l中。这不是真的！

l + [i]建立一个全新的列表，然后l指向该列表。

另一方面，l += [i]修改了原始列表，其行为类似于extend

Answer 2

这是我的思考过程：我知道concat运算符是 O（k），其中 k 是要添加到原始列表中的列表的大小。由于在这种情况下 k 的大小始终为1，因为我们一次添加了一个字符列表，所以concat操作需要1步。

此假设为不正确。如果您写：

l + [i]

您构造了一个新列表，该列表将包含 m + 1 个元素，其中{em> m 是l中元素的数量，前提是已实现列表像数组一样，我们知道构造这样的列表将花费 O（m）时间。然后，将 new 列表分配给l。

所以这意味着步骤总数为：

 n
---
\              2
/    O(m) = O(n )
---
m=0

所以时间复杂度是 O（n ²）。

不过，对于l += [i]和{{1，您都可以使用l.append(i)或什至更快的l += [i]来提高性能，其中摊销成本是}} O（1），因此算法为 O（n），但是l.append(i)可能会更快一些，因为我们节省了构造一个新列表等。

Answer 3

Void My_func(Some_struct*** array)
    { //Code}

使列表变异和创建新列表之间的复杂度有所不同。

在Python

3 个答案: