如何查找和子数组中哪些项目不相交的数组最快包含200,000个项目

Question

我有一个数组，其中包含200K带有x，y，w，h的矩形对象。我想找到一个结果数组，其中包含彼此不相交的项。我的方法是循环每个项目并与数组中的N-1个对象进行比较，但是它非常慢，并且花费时间的复杂度为O（n ^ n）。有没有更快的解决方案？谢谢。

Answer 1

这与line segment intersection问题极为相似。看看this。

Bentley–Ottmann算法还具有很高的时间复杂度。

通过使用范围查询搜索，可以将性能提高到O（nlogn）。因此，我们的想法是根据“ Y坐标”对所有矩形进行排序，然后将其输入到细分树中。

现在，对于每个矩形，如果您想知道给定的边是否与任何其他矩形重叠，则可以在段树上使用范围查询进行快速查找。

我留下了一些含糊的答案，以宣传OP的思想，而不是放弃一切。